小学生算数の回答教えてください。

質問

小学生算数の回答教えてください。
お母さんに聞いても分からないといわれました。
宜しくお願いします。

Q 分子に１を加えたら３分の１になり、分母に１を加えたら４分の１になる分数を求めなさい。

回答No.6

kouji_124 · ベストアンサー

小学校の算数だと方程式を使うわけには行かないんで、「消去法」で考えて見ましょう。

まず、条件として分子に１加えると３分の１になると言うことなので、分母が３より大きい数だと言うことが分かります。
これは、３分の１の分子である１から１を引くと０になってしまうためです。
分母が３より大きいと言うことは当然、約分する必要がありますが、約分するということは答えの分母は３の倍数と言うことになります。
また、分母に１を加えると４分の１になるわけですから、答えの分母は４の倍数から１引いたものということになります。
このとき注目することは、４の倍数から１を引いた数は奇数だと言うことです。
分母は３の倍数で奇数、小学生の問題なので、おそらく九九の範囲でしょうから、９・１５・２１・２７の４つです。
さらに１足すと４の倍数になるのは１５・２７の２つです。

１５が分母で分子に１を足すと３分の１になるのは１５分の４
２７が分母で分子に１を足すと３分の１になるのは２７分の８

上の２つで分母に１を足すし約分すると４分の１になるのは１５分の４なので、これが答えになります。

お礼

ありがとうございました。
よくわかりました。

回答No.5

nazunazu

まず、分子に１を加えたら３分の１になるので、この数の分母は３で割り切れます。
一方、分母に１を加えたら４分の１になるので、この数の分母は４で割ると３あまります。
この両方があてはまる分母は、3,15,27,39,...などがあります。

このそれぞれのときに
分子に１を加えたら３分の１になる分数の分子は、0,4,8,12,...（4ずつ増える）。
分母に１を加えたら４分の１になる分数の分子は、1,4,7,...（3ずつ増える）。

ということで、問題の条件に当てはまる分数が1つだけ求まります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

noname#227138

考え方があっているかどうかわかりませんが、
分子に1くわえたら1/3になる数は、
1/3の倍数・・・2/6、3/9、4/12、5/15・・・の分子から1を引けばいいですよね。
だから、2/6なら2-1/6で　1/6となります。
5/15は5-1/15で4/15です。
同じように、分母に1加えたら1/4になる数は、
1/4の倍数・・・2/8、3/12、4/16・・・・の分母から1を引いていきます。
2/8なら2/8-1で　2/7となります。
これを計算していくと、4/16は4/16-1で　4/15となります。
よって、分子に1加えると1/3になり、分母に1加えると1/4になる分数は、4/15です。
ややこしい説明ですが、わかりますか?

お礼

ありがとうございます。
わかりました。

回答No.3

cowstep

代数で解くならば、
(1）（Ｘ＋１）/Y=１/3
(2) X/(Ｙ＋１）＝1/４

（１）の両辺を３倍すると、３*（Ｘ＋１）/Y=１ですから、Ｙ＝３Ｘ＋３となります。
このＹ＝３Ｘ＋３を（２）に代入すると、
Ｘ/(３Ｘ＋３＋１）＝１/４となります。
この両辺を４倍すると、４Ｘ/(３Ｘ＋４）＝１
従って、４Ｘ＝３Ｘ＋４
両辺から３Ｘを引くと、Ｘ＝４
Ｙ＝３Ｘ＋３＝１２＋３＝１５
従って、分子は４、分母は１５となります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

clash0511

15分の4
かな。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

not_spirit

問題が間違っていませんか？問題のままだと解は出ません。

分子に1加えて1/3、分母を1引くと1/4だと成立します。答えは2/9
：(2+1)/9＝3/9＝1/3
：2/(9-1)＝2/8＝1/4

お礼

ありがとうございます。
問題は、こうなっています。