ヒントだけでもお願いします。

質問

ヒントだけでもお願いします。

文字化けしたのでもう一度投稿しました。

tanα=1、tanβ=1/2、tanγ=1/3、０＜α＜πｔ/２（ｔ＝１，２，３）とするとき、
sin(α＋β＋γ）の値を求めよ。

答えは１です。

１行も進みません・・・
ヒントだけでも貰えないでしょうか？

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。
前の質問は削除できるなら、しておいてくださいね。

角度の条件についてですが、次のような意味でしょうか？
「t」の値がどう関わっているのかが見えないので。
・0＜α＜π/2
・0＜β＜π
・0＜γ＜3π/2

もし上のとおりであれば、少なくとも tanα＝ 1からαの値は確定しますね。

お礼

ありがとうございます

前の質問は締め切りました。

回答No.3

nag0720

cot(α＋β＋γ)=1/tan(α＋β＋γ)
を加法定理で分解して計算してみてください。

cot(α＋β＋γ)=0となります。

お礼

ありがとうございます

cotを使わずに解きたかったです。

回答No.1

osamuy

tanα=1だから、α=arctan(1) -- arctanは逆正接
なんでα+β+γ=arctan(1)+arctan(1/2)+arctan(1/3)。これをsinに突っ込んでgoogleで計算：
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=sin%28arctan%281%29%2Barctan%281%2F2%29%2Barctan%281%2F3%29%29&lr=lang_ja

それか、tan(β+γ) = (tan β + tan γ)/(1 - tan β tan γ)を計算。αが45°なのは自明なので。

お礼

ありがとうございます

ですが
計算機を使わずに解きたいのです。