「うまく書く」ということについて、どのようなイメージをお持ちなのかがよくわかりませんが、うまい、ヘタは別として、「点数の取れる文章」という点からお答えしたいと思います（ラブレターや、手紙なんかは別です）。
与えられた設問に答える形式の場合は、
「一体何を聞かれているのか」をまずよく考えます。
ここを取り違えるとたいへんなことになりますから、じっくり読んで、出題者の意図を間違えないようにしてください。
次に、それにたいして、自分の考えをまとめます。
できればメモを用意しておくといいでしょう。
自分はこう考える。
その理由は
１．・・・・
２．・・・・
３．・・・・
であるからである。
短いものなら、これでO.K.です。
もう少し長くしたければ、自分の反論を入れます。
出題では～ということが言われている。
それに対して、××と言う人もいる。
けれども私はそれは違うと思う。
その理由は１．・・・ ２．・・・であるからである。
私はこのように考える。
この形式で書きさえすれば、基本点はもらえます。
次に、自由論文の場合です。
これは出題者が自分であると考えればよいのです。
あることに対して、自分はこう考えている。
あくまでも、これを鮮明に。
批判すべき意見を盛り込むと、さらにその点が鮮明になるので、いいでしょう。
文章の技術はまた別物、と考えてください。
論旨が明快、首尾一貫していれば、基本点は取れるので、まずはこの形式を身につけてみてください。
お礼
たしかに、わたしは書いている途中で、何を聞かれているのかを忘れるので、意図を間違えないように気を付けながら、まずはメモを作るところからはじめたいと思います。