熱力学の問題がわからないです。助けて下さい。

質問

熱力学の問題がわからないです。助けて下さい。

圧力0.49MPa、温度46℃、酸素6.8Kgがタンクに入っており、タンクの高さが直径の2倍の時、高さは何メートルになるか

という問題です

答えは 1.8m になると書いてあるのですが、どうすればこの答えが出るのかわかりません。

PV=GRT や 酸素のガス定数 R=259.8 を使ってみたのですが解けませんでした。詳しい回答、よろしくお願いします。

回答No.2

HERO TKS（@HERO_TKS）

気体の状態方程式により
ＰＶ＝ｎＲＴ

また
ｎ＝ω／Ｍ（ω＝質量、Ｍ＝分子量）より

ＰＶ＝（ω／Ｍ）ＲＴ　となる。

Ｖについて変形すると

Ｖ＝ωＲＴ／ＰＭ　となり、

単位をＰａとし、各値を代入すると

Ｖ＝６．８×８．３１×１０＾３×（４６＋２７３）／０．４９×１０＾６×３２

Ｖ＝１８０２６０５２／１５６８００００

Ｖ＝１．１４９６（Ｍ＾３）

これで体積が１．１４９６（Ｍ＾３）とわかる。

また円柱の体積は、底面積の直径をＤとすると高さは２Ｄとなり

Ｖ＝πＤ＾２／４×２Ｄ

で求められる。

Ｄについて変形すると

Ｄ＾３＝２Ｖ／π

値を代入すると

Ｄ＾３＝２×１．１４９６／３．１４

Ｄ＾３＝０．７３２

０．７３２の３乗根は０．９

Ｄ＝０．９（Ｍ）

求める高さは２Ｄであるので

２×０．９＝１．８（Ｍ）

となる。

回答No.1

noname#185706

状態方程式から、確かに　1.8 m　という答えが得られます。

自分でされた計算の内容を書かれると、コメントを得やすいと思います。