熱力学 第一法則の問題

質問

内容積0.5m^3の密閉容積内の空気の初期状態は温度１５度、圧力0.5MPa。この容器の内圧が1MPaになるまで加熱したとすれば、空気の温度および加えた熱量はいくらか。また容器内の空気の質量はいくらか。ただし容器の熱膨張を無視し、空気のガス定数は286.8J/kg・K)、等積比熱は0.718kJ/kg・K)とする。

この解き方が分かりません。

k=0.718/0.286+1

2**((k-1)/k)=x/288.15

で温度が出ると思うのですが答えが合いません。

答えは
５７６K、６２４ｋJです

よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

変化後の温度をT(K)とするとボイル・シャルルの法則から
0.5*0.5/(273+15)=1.0*0.5/T
となります。これでTがわかります。

空気の質量をm(kg)とすると状態方程式から
0.5*0.5*10^6=m*286.8*(273+15)

mがわかれば、加えた熱量Qは
Q=m*Cv*⊿T
で計算できます。

お礼

テストがあったため、すぐにお礼ができませんでした

ありがとうございます