教えて下さい（物理です）

質問

下のような問題がありました。

「ヒトの心臓でｍ心筋収縮開始期の寝室の体積は85cm2、圧力は75mmHgであるという。心室にその血圧を生じるために心筋が発生する筋力はいくらか。ただし、心室は球形であると仮定せよ。」

そして答えは23.4Nと書いてあったのですが、解答までの過程が書いておらず、分からない状態です。
どなたか教えていただきたく投稿いたしました。
宜しくお願いします。

回答No.1

yokkun831

モデル球の半径をrとすると、体積は

V = 4πr^3/3 = 85 × 10^-6 m^3

一方圧力は、

p = 75/760 × 1.013 × 10^5 Pa

です。

圧力pの合力は、積分によって結果的に p × πr^2 となります。
筋力Fとのつりあいを考えると、

F = p × πr^2 = p × π{3V/(4π)}^(2/3) = 23.4 N

となります。

お礼

わかりました!!
図をつけていただき、大変分かりやすい説明ありがとうございました。