ベストアンサー ドップラーレーダにおけるVAD法について 2010/03/08 22:39 ドップラーレーダを用いて水平風の風向・風速を求める時、参考書に よると 動径速度Vr=Vcos(α-180-θ)で表せるとありました。 α:風向の角度 θ:レーダの方位角 V:風速 図で分解して考えると、VrはVとsinの関係になるような気がする のですが、この式の導き方が知りたいです。 画像を拡大する みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー naniwacchi ベストアンサー率47% (942/1970) 2010/03/09 20:31 回答No.2 #1です。 図の添付ありがとうございます。 ただ、小さすぎて読めないですね。^^; レーダの専門でもないので、少し検索してみました。 参考 URLに置かれている資料が一番わかりやすそうでした。 参考URL: http://www.lowtem.hokudai.ac.jp/tech/ats/networking/seminar_dopplar.pdf 質問者 お礼 2010/03/27 21:42 長期間、旅行に出てましてご連絡が遅くなりました。 スキャナで取り込んだんですが、図が小さくてすみませんでした。 回答を有難うございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) naniwacchi ベストアンサー率47% (942/1970) 2010/03/08 23:02 回答No.1 こんばんわ。 >図で分解して考えると、 図を載せていただけませんでしょうか? 数学カテゴリーでもあるので、この説明だけではわからないと思います。 質問者 補足 2010/03/09 10:41 分かりづらくてすみません。三角関数を含んでいるので数学カテに させてもらいました。 図を載せてみましたが…。式のうち、VとVrの関係がcosを使うのは 掲載したあとで分かりましたので大丈夫です。 カッコ内の(風向α-180-レーダの方位角θ)は、図形で説明できる のかなと、思いますが。 そこのところがご説明頂けたらと思い、質問させてもらいます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角関数 30°の仲間について 30°の仲間 動径OPの表す角が30°なので、下の図より OP’表す角は〔 〕 OP”表す角は〔 〕 OP”’表す角は〔 〕 〔〕に入る角が分かりません。 それとsinθ、cosθ、tanθを4つずつ求めるようなのですが分かりません。 文だけでは伝えられないので写真も載せます。 この問題が解けなくて困っています。 分かる方がいたら教えて下さい。 よろしくお願いします。 三角関数 60°の仲間について 60°の仲間 動径OPの表す角が60°なので、下の図より OP’表す角は〔 〕 OP”表す角は〔 〕 OP”’表す角は〔 〕 〔〕に入る角が分かりません。 それとsinθ、cosθ、tanθを4つずつ求めるようなのですが分かりません。 文だけでは伝えられないので写真も載せます。 この問題が解けなくて困っています。 分かる方がいたら教えて下さい。 よろしくお願いします。 三角関数 45°の仲間について 45°の仲間 動径OPの表す角が45°なので、下の図より OP’表す角は〔 〕 OP”表す角は〔 〕 OP”’表す角は〔 〕 〔〕に入る角が分かりません。 それとsinθ、cosθ、tanθを4つずつ求めるようなのですが分かりません。 文だけでは伝えられないので写真も載せます。 この問題が解けなくて困っています。 分かる方がいたら教えて下さい。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 船舶上での真の風向・風速計算のベクトル合成について 走っている船上で観測した風向風速から、正しい風向風速を算出する場合ベクトル合成をする必要がありますが、風速はうまく計算できるのですが風向が作図して出した値になりません。 計算結果が負数になったり、360度表示する必要あるのですが三角関数で90度を超える計算について理解できないのですがどのように考えればよいでしょうか。 真の風向は、船の走っている方向を基準にして右回りに角度を取った場合 真風向をθ、見かけの風速をR、見かけの風向をα、船の速度をSとして以下の式で計算できるそうです。 tanθ=(Rsinα)/(Rcosα-S) http://oacis.lib.kaiyodai.ac.jp/dspace/bitstream/123456789/351/1/AN00161244-54-23.pdf より引用 これをEXELの関数で記述すると θ=DEGREES(ATAN(R*SIN(RADIANS(α))/(R*COS(RADIANS(α))-S))) のようになると思うのですが間違っているでしょうか? また、どういう条件式を追加したら基準方向に対して360度計算できますか。 大学の力学の問題です。(再投稿) 力学の問題です。 平面運動で、動径をr、曲率半径をρ、軌道上の定点から軌道に沿った距離をs、原点から接線に下ろした垂線の長さをp、h=pvとするとき、加速度を(原点に向かう)動径方向と接線方向に分解した成分は次式で与えられることを示せ。(Sciacciの定理) ar = rh^2/ρp^3 at = h/p^2(dh/ds) という問題です。 図も添付しました。 解答は、 動径方向の原点に向かう単位ベクトルをer'とすると図より er’ = -sinψ er + cosψ en ∴ en = secψ er’ + tanψ et ∴ 加速度 a = (v)’ et + (v^2/ρ) en = (v^2/ρ)secψ er’ + {(v)’+(v^2/ρ)tanψ) et ∴ ar = (v^2/ρ)secψ = v^2r/ρp = h^2r/ρp^3 at = (v)’ + (v^2/ρ)tanψ = (dv/ds)v + (v^2/ρ)tanψ いまsinψ=dr/ds、cosψ=rdθ/ds、1/ρ=dφ/dsを用いると (v^2/ρ)tanψ = v^2r/ρp(dr/ds) = v^2r/p(dr/ds){d(θ-ψ)/ds} =v^2/p{(dr/ds)cosψ - r(dψ/ds)sinψ} = v^2/p(drcosψ/ds) = v^2/p(dp/ds) ∴ at = 1/2(dv^2/ds) + v^2/p(dp/ds) = 1/2p^2(dp^2v^2/ds) = h/p^2(dh/ds) となっています。微分は()'を使って表しました。 具体的には、 (1)解答中の、sinψ=dr/ds、cosψ=rdθ/ds、1/ρ=dφ/ds となる理由が分かりません。 (2)dθ、dφ、dψは何が違うのかわかりません。OPとOX?方向を挟む角なら1つの文字で表してもいいのではないかと思いました…。 (3)dsとは図で表すとしたらどこに当たるのかがわかりません。 (4)質問とは無関係ですが物理の勉強の仕方を教えて頂きたいです。 現在は理工学部所属ですが物理学科でないため独学で物理を勉強しています。 学部3年で院受験を考えています。 問題集は詳解力学演習を使っていますが解答を見て理解するのに精一杯といった感じです。 一つでも解答していただけたら嬉しいです。 よろしくお願いします。 極座標に関する計算 次の関係図から関係式が得られるのですが、導出できません。 直交座標系と極座標系の関係図において、よくあるように 仰角θと方位角φと原点からの長さrのベクトルAを考えます。 その際にrからθ’だけ傾いた方向にも原点からのベクトルBを考えます。 この時に、ベクトルBの方向とZ軸の間の角度はΘです。 その際に以下の関係式が成立する…とあるのですが、 どのように導出できるのでしょうか。 どうかご教示いただけないでしょうか。 cosθ’=sinΘsinθcosφ+cosΘcosθ 物理の問題です。 お世話になってます。今回も物理の問題についてご教授ください。 ちいさなおもりが紐で支柱につなげられている。図のように、紐が水平になるように引っ張っておもりを静かにはなした。紐が水平と角度θをなす位置における、おもりの全加速度の大きさはいくらか?という問題です。 全加速度をα、向心加速度をα1、質量をm、糸の長さをR、重力加速度をg、とし、 θの位置のおもりの速度を v、とするとエネルギー保存則より、 m*g*h=(1/2)m*v^2=m*g*R*sinθ ・・vで解いて v=√(2g*R*sinθ) 向心加速度α1=v^2/R より、 α1=v^2/R=2g*R*sinθ/R=2g*sinθ ここまで導きました。 この場合の全加速度の大きさは、2g*sinθ でいいのでしょうか? ひねって曲げる ひねって曲げる 長い角材の先端を図のように斜めに切断します。切断に使う丸のこは垂直な面しか切れなく、角材は水平にセットする(長手を回転軸にねじることは可)ものとします。手元で計算したものが正しいか評価願います。間違っている部分があれば御指摘ください。View Qの30度は20度の線に対しての角度で、右中の図のαは30度よりいくらか小さい角ではないでしょうか。 v=b*tan20 s=a/tan30/cos20 α=atn(a/s) t=v*tanα β=atn(t/b) u=b*sinβ α'=atn(u/v) だと思いますが、自信がありません。 光のうなり ある流体中において、流体と等速度で移動する粒子にレーザを当てて流体の速度を測定する方法。 レーザは、ビームスプリッタによって主光と参照光に分けられ、同位相のまま交差角θで粒子に向かう。参照光はそのまま観測器に入るが、主光は粒子によって散乱され、そのうち参照光と同じ角度で観測器に向かうもののみが入る。この散乱光は粒子の速度によってドップラー効果による周波数の変化が起こっており、観測器は散乱光が入ってきた瞬間に参照光と散乱光のうなりを観測する。 今、ある流体中の粒子に対し、波長λのレーザを交差角θで照射したところ、観測器では周波数fのうなりを観測した。流体の速度vを求めよ。 ただし、光の速度cが流体の速度vに比べて十分に大きいものとする。 速度vの光の方向に対する角度はsin(θ/2)であるから、速度はvではなくvsin(θ/2)である。また、ここで「うなり」といっているのは、暗いところから暗いところに変わる回数であるから、振動数の差はf/2である |ν'-ν|=f/2・・・(1) ν'=ν(1-(v/c)sin(θ/2))・・・(2) (1)と(2)より ν|1-(v/c)sin(θ/2)-1|=f/2 ∴v=(c/ν)f/2sin(θ/2)=fλ/2sin(θ/2) この解答の(1)の右辺がfではなくf/2になる理由が理解できないでおります。「暗いところから暗いところに変わる」というのが、どうして1/2につながるのかということです。通常の音波のうなりの式|ν'-ν|=fを導く過程と何が違うのか、教えていただけないでしょうか。 日影図 JWCAD 日影図作成時の緯度入力ですが、35.67度で入力し太陽方位角をだすと、行政が提示している角度とずれが生じます。影長倍率はぴったり合うのですが。 36度や34度など小数がないものは方位角、倍率とも行政が提示してるのと一致します。 小数はうまく計算されないのでしょうか?それとも入力の仕方に問題があるのでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。 放物運動における、方位角と射角の計算について 前回の質問と少しからんできますが、 放物運動で発射方位角をΨ、発射角をΘ、初速をV0、風速をVw_x、Vw_y としたとき、時間t秒後の落下位置x,y,zは以下の通りになると思います。 x = (V0cosθcos𝜓-Vw_x)t y = (V0cosθsin𝜓-Vw_y)t z = V0tsinθ-1/2Gt^2 上記3本の式を用いて、発射方位角Ψと発射角Θを導出したいのですが、 どのように導けばよろしいでしょうか? 放物線運動についての計算式 高さhのビルの上から質量mのボールを初速v、水平面からの角度θで投げ出したとします。ボールが地面に着いた時のx軸方向の到達距離Lは L=v^2cosθ{sinθ+(sin^2θ+2gh/v^2)^1/2}/g で与えられます。ですが、このLが最大となるときのθが求められません。答えによると θ=tan^-1{v/(v^2+2gh)} となるようですが、どのように式を変形してゆけばいいのでしょうか?上記の式をtanθに書き換えてみたところ6乗の式になってしまい、まいってます。お時間があるときで構いませんので、何卒よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム わかりません こんばんは。物理の問題です。 「傾斜θの滑らかな斜面に沿って物体を運動させる。物体を初速v0で水平から角度αの方向に打ち出した。最高点に達するまでの時間tを求めよ」なのですが、図があって言葉で説明すると、底辺が1.5倍ほど長い長方形を右に傾けたような(水平線から大体60度くらい)平行四辺形の一番左側の線を伸ばしたのをy軸、底辺を右に延ばしたのをx軸、平行四辺形の右側の線とx軸との角の真ん中よりちょい下に平行四辺形の右下の書くから右上に伸びる線があり、それと平行四辺形の右の線との角度がθ、平行四辺形右下の角度の真ん中よりちょい上に平行四辺形の右下の点から右上へ伸びる線がv0で、平行四辺形の底辺との角がαです。そして図の下に[v0とαは斜面上]と書いてあります。 意味がわかりません。 答えですが0=v0sinα+(-gsinθ)t よりt=v0sinθ/gsinθだそうです。 これは斜面上を初速度v0sinαですべらせたということでしょうか?解説には、・・・また物体は斜面上で放物運動をすることから・・・と書いてあるのですが、どういう運動をしてるのか想像がつきません。解説よろしくおねがいします+_+ 敷地図の真北方位記入について 測量図等の様に磁北を図面上部にして書けば、磁北よりズレを調べれば真北方位はわかりやすい と思うのですが、道路境界線(又は隣地境界線一辺)を図面に水平・垂直線を記入し、それを 基準線として書いた場合(図面上部が北方位にならない場合)は、磁北と道路境界線の取り合う 角度がわからなければ真北方位は、わからないと思うのですが どういった方法で出せば良いのでしょうか? 初歩的な質問かもしれませんが、宜しくお願い致します。 解き方を教えてください 中央に重量mの物体を載せた長さLの軽い台車の一端が水平面上、 他端が30°の傾きをなす斜面上にあるとき、台車に水平となす角度θを もたせるためには台車に加える力Fはいかほどか。 水平面と斜面の摩擦は無視してよい。 添付図のように考えて F-m*sinθ*cosθ-(m/2)*cos30°*sin30°=0 と、考えました。 解答は F=m/{2*(tanθ+√3)} と、なっています。 宜しくお願いいたします。 SEM 試料の傾きと二次電子の量 SEMで、試料の傾斜が大きいと二次電子の量も増える、というような 説明がよくあると思います。 これについて、色々なサイトを見て勉強中です。 下記URLはKEYENCEのページですが、5ページ目(I-ii)を見ていただきますと 二次電子の傾斜角効果について載っています。 http://www.mm.kyushu-u.ac.jp/lab_02/Documents/SEM_basic.pdf 上段の3つの図について二点質問があります。 (1)水平・30度・60度の図で、それぞれ二次電子の飛び出す角度 (一次電子の矢印に対する角度)が違うのは何故か? この角度の違いには意味があるのか? (2)なぜ一次電子ビームの右側に飛び出す二次電子しか書いていないのか? 左側に飛び出す二次電子も図示すれば、水平の図と、60度の図とで 飛び出す二次電子の数は一緒になるのではないか? (水平では右に5個・左に5個/60度では右に10個・左に0個) また、試料の傾きと二次電子の量についてわかりやすく、正しく説明されている サイト等ありましたら、教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いいたします。 くさびの力学について 初歩的な質問で恐縮です。 傾斜角5°のくさびに1tonの力で押し込んだ時のくさびが開こうとする 力を求めようとしています。いろいろ調べてみるとN=F/(2sinθ)という 式にたどりつきました。くざびの図を描いて力の分解をしながら上式の 成り立ちを考えていますが、2*sinθの2が付く理由がわかりません。 楔先端角なら2θでsin2θになると思ったりもしながら、結局よくわかりません。 どなたかご存知の方いましたら教えて下さい。 センター試験実践問題物理 図3のように側面が不透明な十分広い水槽に深さがdになるように屈折率nの液体を満たし、液面に半径Rの円板を乗せる、この水槽を置いた部屋の光源は複数あり、液体の上部の全ての方向から液面に光が入射すると考えてよい、このとき、円板の真下に全く光が当たらない小さな円状の影が水槽の底にできた、この影の半径はrであった、ただし、空気の屈折率は1とする 図3に示した角度θ[0]は空気中から液体中へ光が屈折するときの屈折角の最大値である、θ[0]とnはどのような関係にあるか、正しいものを、次の(1)から(6)のうちから一つ選べ (1)cosθ[0]=1/n (2)sinθ[0]=1/n (3)tanθ[0]=1/n (4)cosθ[0]=n (5)sinθ[0]=n (6)tanθ[0]=n 解説 θ=θ[0]のときφ=90°であるから1×sin90°=nsinθ[0] よってsinθ[0]=1/n となっていたのですが、これって臨界角に関する問題だと思うのですが、入射角がある程度の角度になると屈折角が90°になるって話ではないのですか?この問題の場合屈折角がある程度の角度になると入射角が90°になってるみたいなのですが、光が空気中から液体に入射して中に影が見えるって事ですが、これはどういう事なのですか? 正弦定理を使って解く問題なのですが、わからない部分が出てきました。 正弦定理を使って解く問題なのですが、わからない部分が出てきました。 問題は測量の問題ですが、正弦定理を使う部分でつまづいてます。 問題:点Aにおいて点Cを零方向として点Bへの水平角Tを観測しよう したところ、点Bが見通せなかったため、点Pに目標を偏心して観測し、 水平角T′を得た。 水平角Tを求めるための補正量はいくらか。 ただし、偏心角θ=330°0′、偏心距離e=6.000m、 点A、B間の水平距離S=3,000.000m、 p″=2″×10^5とする。 偏心補正量(x″)は図の△APBにおいて、正弦定理の公式から e/sinx″=S/(sin360-θ) sinx″=e・(sin360-θ)/S となって、 sinx″をp″に変えて ←質問1 x″=p″・e・(sin360-θ)/S ← x″=200000″×6m/3000m×sin360°-330° =200000″×6/3000×sin30° =200000″×6/3000×1/2 =200″ =3′20″ 図からT= T′+ x″なので、x″は正 ←質問2 以上より補正量は+3′20″である。 質問1 sinx″をp″に変えて x″=p″・e・(sin360-θ)/S どうしたらこのような形になるのでしょうか? 【sinx″をp″に変えて】とあるのですが、 sinだけが消えてしまったのでわけがわからなくなりました。 質問2 正と判断できるのは単に3′20″という答えが正だったからでしょうか? この問題は選択問題でもあるのですが、-3′20″という選択肢も あったので、どういう基準で正と判断するのかがわかりませんでした。 よろしくお願いします。 風を考慮した方物運動について 現在風を考慮した放物運動の計算(空気抵抗は考えない)をしています。 具体的には発射角度、風、目標までの座標がわかっていて、初速度と目標に到達するまでの時間を求めるというものです。 自分なりに次のような式を作ってみたのですが、そもそもこの式は合っているのか不安です・・・。 風=w、発射角度=θ、初速度=V、重力加速度=G、t時間後の水平方向の位置をX、垂直方向の位置をYとして X=Vcosθ×t-wt^2 Y=Vsinθ×t-0.5×G×t^2 ここで例えばw=0.5、θ=50、V=40、X=300、Y=50としたとき初速度と時間を求めるにはどのように計算すればよいでしょうか? よろしくお願いします。 P.S 私の数学の知識ですがサイン、コサイン、アークタンジェントなどの概念はWebで少し調べた程度です(汗 意味不明なところがありましたら指摘お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
長期間、旅行に出てましてご連絡が遅くなりました。 スキャナで取り込んだんですが、図が小さくてすみませんでした。 回答を有難うございました。