相対性理論に関して４）空間がゆがむとはどういうことか

質問

先日NHKの教育テレビの番組を見ていたら「光より速く動くものはありえない。重力の伝達も光の速度を超えられない。そのことからアインシュタインは空間が曲がっている、という結論を得た。」と言ってました。
空間の曲がりと重力の伝達速度とがどう関係するのか分かりません。判り易く教えていただけないでしょうか？

回答No.2

grgr56

ニュートンの引力の法則が正しいとすると、重力は無限の速さで伝わる、ということになってしまいます。（二つの物体の間に働く引力は、双方の質量の積に比例し、距離の二乗に反比例する、という式のどこにも時間遅れの要素がはいっていない）

これは特殊相対性理論の「光速度を越えることはできない」という帰結と矛盾します。すなわちニュートンの引力の法則は特殊相対性理論と相容れなかったのです。

このため、特殊相対性理論発表直後から、それと矛盾しない重力の法則を見つける試みがなされました。No1の方が回答されているようにアインシュタインは考察したのでしょうが、そもそもの動機はこのようなことだったと思います。

こうしたことからTVでは「重力の伝送速度が光速度を越えられない→空間が曲がっている」というものすごく間を省略した言い方にしたのだと思います。

実はこの説明では最初の疑問と最後の結論がずれています。空間のゆがみが重力を生じさせる、、そのゆがみの伝播速度が光速度なのだ、、とかそんな結論だったと思いますが、重力を扱う一般相対性理論は私も勉強中なもので多少あやふやなのですが。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

noname#108554

私にもわかりません。

普通、史実として語られるのはこんな感じです。
http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity8.html
要約すると、
エレベータの思考実験→等価原理→空間の曲がり

空間の曲がりは等価原理の直接の帰結です。
もっとも、重力伝播速度の有限性→空間の曲がりは
いえるかもしれませんが、史実ではないと思います。

補足要求があれば続きます。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity8.html

お礼

ありがとうございます。
ご提示いただいたURLの内容は大体理解できます。
続きの補足を是非お願いします。