単位元とは何か｜演算子とは何か｜これらについての自己理解のためのメモに

質問

単位元とは何か｜演算子とは何か｜これらについての自己理解のためのメモについて理解の方向性｜消化の演繹｜くちびるのアブダクション｜ヒューリスティックな帰納｜背理法と逆元｜そんなこんな混がらがったわたくしへ｜分かるの助言そのた回答｜質問へのご指摘等々お待ちしています｜
｜・・・指先が絡んだら優しくなれる＠参考資料ａＺＵＫＩ七
以下にメモ本体を示しますよろしくお願いします・・・　

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（）で囲まれた部分はより内側の部分から意味を構成していくという約束を決めます

（単位元）　（は次と同一視する）　（１）

（（１）の次の元）　（は次と同一視する）　（２）

（２）　（は次と同一視する）　（１＋１）

（１＋２）　（は次と同一視する）　（１＋（１＋１））

（４）　（は次と同一視する）　（１＋（１＋（１＋１）））

（５）　（は次と同一視する）　（１＋（１＋（１＋（１＋１））））

（＋）　（は次のように定義する）　（（１）＋（１））

（ｎ）　（は次と同一視する）

回答No.1

B-juggler · ベストアンサー

こんにちは。
えっと、意味がよく分からないところもあるのですが・・・。

「代数系」の「２項代数」だと思うのだけど。

単位元（単位要素なのかな？）は、自然数の１。
演算子を四則演算通常の＋とみて、

２項代数（ｎ，＋）　｛ｎは自然数｝と見るのが自然だと思うのです。
　ここはあまり自信は無いけれど、可換モノイド　になる
　でいいと思うのですが。

あるいは、＋記号の定義（演算子の定義を固定）と
そこから自然数を作り出していく、作業工程かもしれない。
こっちかな？

どっちかだとは思いますが、こちらからの質問を。
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～～～引用終わり
背理法と逆元は分かるけど、上記は分かりません。
　逆元（逆要素）も、２項代数でいいとすると、「増える」の反対で「減る」なので「＋」の逆は「－」で構わないですから。

上記引用の部分に関わるヒントって無いでしょうか？

お礼

ｕＴＣというかｇＭＴな６：１５ＰＭに拝読｜
｜
｜増える｜の反対が｜減る
｜増やす｜の反対が｜減らす
｜増えろ｜の反対が｜減れ
｜増えない｜の反対が｜増えます
｜ふえるとき｜の反対が｜へるとき
｜未然形｜連用形｜終止形｜連体形｜仮定形｜命令形
｜
｜可換モノイド｜単項演算子｜非単項演算子としての二項演算子｜
｛｜｝
｜見える見えます見えない見えるとき見えれば見えろ見えましょう｜
「｜」
単科感化Ｋにイェロォ５｜
｜プスッと刺さる｜理解の矢｜オーソドックス感謝ののり｜ξ

補足

補足要求くださりありがとうございます｜
｜比喩的な表現を用いるのは｜比喩を使わずにどう表現しよいのか分からないからです｜
｜｜うまく補足要求に応えることはできませんが｜可換モノイド｜逆要素｜増えるの反対で構わない｜などの部分が｜分かりやすかったです｜ほんとうにありがとうございます｜

回答No.2

B-juggler

すいませんＮＯ１です。訂正です。

１が単位元と取れないので、二項代数ではないですね。
ごめんなさい、書いてしばらく考え込んだんだけど＞＜

後半の、「自然数の定義について」になると思うのだけれども。

数学の分野は、どこになるのかなぁ？
それ分かるともう少しはっきりするのかもしれません。

申し訳ないｍ（＿　＿）ｍ

お礼

岩波書店の数学入門辞典より分かりやすい入門辞典を読んでみます｜
｜マスは表記法うによらず同じ意味をなして脳内に存在するものなのか｜
｜｜そうであれば何を対象としてもｍＡＴＨなモノ・コト・こころな見方を｜出来ますね｜
｜｜｜国語をそして日本語をそして母国語をもつものの一人として記号｜論理学＋そして＋点と線＋１と２｜ある＋と＋ない｜領域と境界｜等々についての理解を求めていく方向性が見出せた気がします

補足

数学の分野がどこになるかもよくわかりません。何しろ初等数学、算数入門ですら、理解の今後に期待が多すぎますですし。