軌跡の問題なのですが、作図ができず、また、想像もできません。

質問

軌跡の問題なのですが、作図ができず、また、想像もできません。

三角形の重心を中心として、平面上で90°回転してできる三角形
です。

どういう風に書くのでしょうか。教えて下さい。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

軌跡の問題というよりも、作図の問題という気もしますが。
とにかく、手順を分けて考えれば難しくないと思います。

1) 重心の位置を求める。
重心は「中線の交点」として求まります。
中線とは辺の中点と向かい合う点を結んだ線ですから、辺の中点が求まればよいことがわかります。
辺の中点とは、直線上にあり、「端の 2点から距離の等しい点」として求められますね。

2) 重心と頂点を結ぶ

3) 2)の直線に対する垂線を作図し1/4円（90度）を描けば、移動した頂点の場所を作図できます。
これを 3つの頂点それぞれに対しておこない、最後に結ぶことで三角形が作図されます。

「垂直二等分線」と「垂線」の作図ができれば描けますよ。

お礼

ありがとうございます。
書けました。