統計学についての質問です

質問

確率変数と確率分布についての問題をやっているのですが、たとえば箱の中にｎ個のボールが入っていて、その中で白いボールがｗ個、残りのnーw個が黒いボールのとき、白いボールが取り出されるまでこの実験を続け、（取り出したボールは中に戻します）白いボールが取り出されるまでの実験の回数をXとするときにP(X＞ｋ）＝（ｎ－ｗ）k/nkはどうやったら証明できるのでしょうか？注・（)の次のｋとｎの次のｋはｋ乗の意味です。

回答No.1

grothendieck · ベストアンサー

ボールは箱に戻すのですから各回の施行で黒が出る確率は(n-w)/nです。P(X>k)とは要するに1回目からk回めまで黒が出続ける確率ですから
　P(X>k) = ((n-w)/n)^k
となります。簡単だと思いますが。