２つの成分を混合する

質問

この問題がわからず、困っています。

成分AのSr濃度が85ppm、成分BのSr濃度が458ppmのとき、成分Aと成分Bの混合物のSr濃度は320ppmであった。混合物中の成分Aの割合（パーセント）を求めなさい。

簡単な問題でしょうが、私はわかりません・・・（＞＜）
解き方を教えてください。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

成分Aの割合をｘ（％）、成分Bの割合を１００－ｘとすると、混合物中のSrのうち成分Aに由来するものは　ｘ＊８５、Bに由来するものは（１００－ｘ）＊４５８　となります。また、これらを使って混合物中のSr濃度を表わすと
（ｘ＊８５＋（１００－ｘ）＊４５８）／１００
で、これが３２０になります。

お礼

なるほど。中学生のころ、こんなことを学習しましたね・・。すっかり基礎を忘れて問題に取り組んでました。
私的に、Sr濃度やppmがひっかかって、問題を深読みしていたんですが・・・。与えられている数値が３つしかないことを考えれば、普通の方程式でとけますよね。
ありがとうございました！

回答No.2

gohtraw

補足します。Ａ成分がｘ％だとするとＢ成分は１００－ｘ％です。混合物が１００ｇあったとすると二つの成分の質量もやはりｘｇ、１００－ｘｇです。これらに含まれるＳｒの量は
Ａ成分：ｘ＊８５／１００００００　ｇ
Ｂ成分：（１００－ｘ）＊４５８／１００００００　ｇ
となります。この合計が混合物１００ｇ中にあるときその濃度が３２０ｐｐｍなのだから
（ｘ＊８５＋（１００－ｘ）＊４５８）／１００００００／１００＊１００００００＝３２０
となります。この式を見ると１００００００で割って１００００００を掛けているので
（ｘ＊８５＋（１００－ｘ）＊４５８）／１００＝３２０
となります。＃１の回答はそれを見越して初めから１００００００で割ったり、１００００００を掛けたりするのを省略しています。

　混合物の量は別に１００ｇで考えなくてもいいのですが、質量％と質量が同じになるので１００ｇとするのが便利です。

お礼

ありがとうございました！