確率の問題

質問

(1)100人のクラスがあり、1/5がお楽しみ会に欠席する可能性があります。そこで、席を90名分用意したときに席にあまりが出る確率を求めなさい。ただし、100人全員が独立に決めるものとします。
(2)あるお店では、1日目に1500人が店の前を通り、12人が店に入りました。2日目も条件は同じであるとして、300人が店の前を通ると6人以上が店に入る確率を求めなさい。

息子がわからないそうなのですが、私もわかりません。教えていただけないでしょうか。お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
席にあまりがでるというのは，11人以上が欠席した場合です。1から10人以下の人が欠席する確率を求めると良いですね。欠席する確率は1/5=0.2ですから，r人が欠席する確率は100Cr*0.2^r*0.8^(100-r)です。
したがって求める答えは1-Σ[r=0:10](100Cr*0.2^r*0.8^(100-r))
(2)
ある人が店に入る確率はp=12/1500=1/125と考えて良いですね。300人のうちr人が店に入る確率は300Cr*(1/125)^r*(124/125)^(300-r)ですから，求める答えは1-Σ[r=0:5](300Cr*(1/125)^r*(124/125)^(300-r))です。

大体で良いのなら，どちらもポアソン分布で近似しても良いですね。