関数ｆ(x)とg(x)があったとき、（ｇ。ｆ）（ｘ）の意味を教えて下さい。

質問

質問はタイトルそのままです。
どなたかご存知の方、教えて下さい。
ちなみに、（ｇ。ｆ）（ｘ）の中の。（まる）は
本来は真ん中の位置にあるのですが、
パソコンで表現できず
句点の。で間に合わせています(^^;)

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

合成関数のことで
（ｇ。ｆ）(ｘ)＝ｇ(ｆ(ｘ))
です．
ｆ(ｘ)の値をｇ(ｘ)のｘのところに代入した形．
（ｘに近い方から順に作用させる．）

[例]
ｆ(ｘ)＝2x+1
ｇ(ｘ)＝x^2+3
ならば
ｇ(ｆ(ｘ))＝(2x+1)^2＋3
です．

お礼

例をあげてのご説明、大変わかりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.4

noname#7693

＃２です
ごめんなさい
２行目は書いてありましたね…
忘れて下さい…（ぉぃぉぃ

お礼

何度も訪問してくれたのですが
Ag-mpさんの点数は残念ながら・・・
またよろしくお願いします。
では。

回答No.3

fushigichan

tackanさん、こんにちは。

(g。f)(x)=g(f(x))
のことですが、
つまり、xを関数fでうつしてから、関数gでさらにうつす、ということです。

fという関数：x→f(x)にうつります。

gという関数：x→g(x)にうつります。

g。fという関数:x→f(x)→g(f(x))にうつります。

このとき、注意することは、
(g。f)(x)
　　　↑
この、xに近いほうの関数からうつす、ということ。
fでうつしてから、さらにgでうつす、ということです。

こういう、関数を合わせたようなうつしかたを、合成関数といいます。
ご参考になればうれしいです。

お礼

早速の回答ありがとうございました。
理論的なことがよくわかりました。
おおいに参考にしたいと思います。

回答No.2

noname#7693

＃１の方のに補足です！
合成関数g(f(x))と同じ意味です。

微分したり積分したりするときに便利なんですよ。
参考までに…。

お礼

そういえば微分とか積分時に
使ったことを思い出しました。
回答ありがとうございました。