標本分布の問題の質問です。

質問

1500ｍ走の代表選考で1000人を集めて選考会をした。その結果、タイムは正規分布に従っており、平均500秒、標本偏差80秒だった。代表にはタイムのいい順から10人選ばれるとすると、何秒以下のタイムであれば代表になれるか？

という問題で、解き方を教えてください。答えはおそらく313，64秒です。

回答No.1

Mr_Holland

１０００人の中で上位１０人を選びますので、下の標準正規分布表から　2.3267σ　で切ることになります。
　（エクセルなどで求めますと、2.326348σ　になります。）

　　（１－10/1000）－0.5＝0.49　→　2.3267σ

http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm

　従って、１０人で切られるタイムは、次のようになります。

　　500－80×2.3267　＝313.864　（秒）　　・・・・　標準正規分布表での値から
　　500－80×2.326348　＝313.8922　（秒）　・・・・　エクセルから

　答えの数値が微妙に異なりますね。
　もし正規分布表が与えられている場合は、その表の数値を使って計算してください。