一次不等式ですが…

質問

「ある団体の旅行で、50人乗りのバスを満席にして使うと、最後の1台は12人分の席が余る予定であった。ところが、参加者が予定より60人減ったため、1台に44人乗せると予定の台数では不足し、1台に45人乗せると最後の1台は45人未満になることが分かった。予定の台数は何台か。」という問題ですが、おそらく答えは13台なんです。検算もしました。でも何度解いても
１２＜ｘ＜１４．４となってしまうのです。
誰か解き方教えてください！

回答No.1

fushigichan · ベストアンサー

SCOさん、こんばんは。

求めるバスの台数をｘとすると、
最初の人数は、
50(x-1)+38=50x-12人ですね。

これから予定より６０人減ったので50x-72人となりました。
４４人乗せると足りないので
44x<50x-72
これより、12<xと出ます。

また、４５人乗せると、最後は４５人未満になるので
50x-72≦45(x-1)+44
50x-72≦45x-1
5x≦71
x≦14.2となるので

12<x≦14.2となり、ｘは整数なのでx=13,14

x=13のとき人数は、50*13-72=578人。
44*13=572
45*12+44=584なので
572<578≦584を満たしているのでＯＫ．

x=14のとき人数は、50*14-72=628人。
44*14=616
45*13+44=629なので
616<628≦629となってこれも満たしている。

よってバスは１３台か１４台で、どちらも満たしています。

お礼

ありがとうございました。

１３か１４台でいいんですね。
てことは、やり方もあってたみたいです。
お手数をおかけしました。