締切済み EI 曲げ強度の値 2010/01/02 21:15 ヤング係数（E）の値はWIKIなどにでているのですが、ヤング係数×断面二次モーメント（I）の材質による値を大体でいいので教えてください。 あと、δ＝-PL³/48EI この式のδの単位はｍでいいのですか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 my3027 ベストアンサー率33% (495/1499) 2010/01/03 09:00 回答No.2 断面寸法がわからないのですが、同じ材質だけの長方形断面の場合 I=bh^3/12 となります。厚みhで幅bですので、ただ代入してみて下さい。 参考に実際のスキー板は複合材料だと思いますから、厳密には上の式は使えません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 my3027 ベストアンサー率33% (495/1499) 2010/01/02 21:58 回答No.1 Iは断面形状次第なので材質は関係ありません。 δは普通長さ(m)ですが、他の単位次第でmmになったりするので断言できません。またし木の＆sup3;は？です。 質問者 お礼 2010/01/02 23:15 ありがとうございます。 よかったら、 平均的なスキー板の断面二次モーメントを教えていただけますか？ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A v=FL^3/3EIの公式について v=FL^3/3EI v：変形量、F：荷重、L：長さ、E：縦弾性係数、I：断面二次モーメント という公式があるかと思いますが、各単位は何になりますか？ 斜面にボルトを締め付けた際のボルトにかかる荷重を、上記公式を変形して計算したのですが、桁がだいぶ違ってきてしまい、悩んでいます。 他に情報等必要であればご教授願います。 縦弾性係数（ヤング率）がMPaのままで計算していいのでしょうか？ 伸び剛性と曲げ剛性 一辺が５０ｃｍの正方形断面を持つ鋼鉄の伸び剛性と曲げ剛性は下の値で合ってますか？ 鋼鉄のヤング率Ｅ ： 206*10^5[N/cm^2] 断面積Ａ : 25*10^2[cm^2] 断面二次モーメントＩ : 52*10^4[cm^4] 伸び剛性 EA : 5*10^10[N] 曲げ剛性 EI : 1*10^13[N*cm^2] 大雑把な値を使ったので、正確な値とは大分違うと思うのですが、大体合っているかどうか知りたいです。 どなたか教えてください。 あと伸び剛性と曲げ剛性の単位も自信がないので間違っていたら教えてください。 建築の構造力学の問題です。 画像の構造物の反力と曲げモーメント図示せという問題が分からないです。 ちなみに断面は一定でヤング係数はE、断面二次モーメントはIです 解説をお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 断面の厚みが変わる『片持梁』のひずみ 一様な曲げ剛性（IE）の『片持梁』の先端（自由端）にP（荷重）がかかってる時 先端から『x』の位置での『たわみ」を求める式は ・荷重（P） ・長さ（L） ・断面二次モーメント（I） ・ヤング率（E） ・先端からの距離（x） っとすると・・・y＝(P/6EI)＊（X^3-3LX^3+2L^3）の式より (X=0)を代入して求める事ができたのですが・・・ これが途中で断面の厚みが変わる『片持梁』となると もちろんその地点で断面二次モーメント（I）が変わり上記の 式からは算出出来なくて困ってます。 例えば下図のように長さ（L）の片持梁の先端にP荷重がかかって、先端から Aの地点までの距離を（A）断面2次モーメント（I）、 そこから固定端までの距離を（B）断面2次モーメント（i） とすると先端、及びA地点の『たわみ』を算出したいのですが P ｜ ｜ 0______A＝＝＝B｜ I i 色々な教本を 勉強してみたら『面積モーメント法』から算出するのが一番簡単だと 思うのですが・・・どうなんでしょう？この方法以外に、もっと簡単に 計算出来る方法があれば教えて下さい。宜しく御教授お願いします。 ちなみに僕の計算では (Aの地点モーメント／EI)=PA/EI (Bの地点モーメント／EI)=PL/Ei モーメント図を書いて面積＊重心 で『たわみ』を求めたら・・・ Aの地点のたわみ・・・P(L-A)*（8LI+3Ai）/(6EIi) 先端のたわみ・・・・(PA^3/3EI)＋(P(L-A)*（8LI+3Ai）/(6EIi)) になりました。全く自信がありませんので 検算お願い出来ませんでしょうか？宜しくお願いします 段付き軸のたわみ計算 添付図のような段付き軸を設計したのですが軸の先端部分箇所でのたわみ計算 方法がわかりません。 同じ径の軸だったらδ＝PL3／3EI （Ｐ＝荷重 Ｌ＝長さ Ｅ＝ヤング係数 Ｉ＝二次モーメント）で出せると思うのですが段付きになった途端わからなくなってしまいました。 どなたかご教授願います。 パイプの曲げ強度について 初心者の質問で申し訳ありません。 現在、通常の鋼管(鉄のパイプ）を使用している物を軽量化するためにアルミ等に変更しようとおもっています。 外径を同じにした場合、曲げに対する強度を同じにする為に肉厚をいくらにすればよいのか？わかりません。 断面二次モーメントと、その材質の値(ヤング率？耐力？）の関係から算出すればいいのでしょうか？ お聞かせください。 見かけのヤング率について 化学系学科の大学４年に在籍するものです。雑誌会にてカーボンナノチューブのヤング率測定に関する文献を読む予定なのですが分からないことがあるので教えてください。 この論文ではTEM内でナノチューブをピエゾ素子と連動したカンチレバー(片持ち梁)で押して、その力と変位の関係からナノチューブのヤング率を求めています。 問題はその計算の式なのですが、 Ｅ＝ｆｌ^3/３yI E:見かけのヤング率 f:ナノチューブ先端にかかった荷重 l:ナノチューブ固定端からナノチューブ先端までの長さ y:ナノチューブ先端の変位 I:カーボンナノチューブの断面二次モーメント と記述してあります。 ここでEを”見かけのヤング率”としている理由に関して論文中では、 『ナノチューブの断面は定義しにくいためパイプと仮定し、断面係数を変形に因らず一定とみなしている。今回求めたヤング率はこの効果(断面係数一定)を含み、曲げ剛性を示しているので【見かけのヤング率】と呼ぶ。』 とあります。 (1)パイプと仮定したら断面係数を変形に因らず一定とみなせるのですか？ (2)断面係数を変形に因らず一定とみなすと具体的に何を無視して計算することになるのでしょうか？現実とどうかけ離れるのでしょうか？ (3)断面係数を変形に因らず一定とみなすことと曲げ剛性との関連は？ 以上三点お願いします。どれか１つでもかまいません。 長文失礼しました。 曲げモーメント、曲げ応力の公式は梁に依らない？ 曲げモーメントの公式の導出もできない未熟者に、どうか皆さんの知恵をお貸しください。 段付軸だったり、径が変化したり、複数の材質が組み合わされていたりしても、曲げモーメントやせん断応力、曲げ応力を求める公式は変わらないのでしょうか？ 実際の値は、それぞれの場所のヤング率や断面係数などによって変わってくるにせよ、応力集中を考えなければ、同じ公式で計算できるのでしょうか？ （たわみ量などは、モールの定理を見る限り、ヤング率Eと断面二次モーメントIが一様でなければ計算式も変わると思われますが） 例えば、段付軸、両端支持、一点への集中荷重、応力集中は考えない、の場合、曲げ応力は σ=M/Z={(F/L)*(L2*x)}/Z (F:荷重、L:支点間距離、L2:相手側支点から荷重点までの距離、x:基準支点からモーメントを求める点までの距離、Z:求める点での断面係数) のままでいいのでしょうか？ 指示された計算式で段付軸の曲げ応力を計算する機会がありまして、自分は「一様断面じゃないから公式も変わるけど、省力化のために一様断面と考えてるのかな」と思ったのですが、参考書で「一様断面でなくても曲げモーメントの公式は変わらない」らしき記述を見まして、なら曲げ応力とかはどうなのかな、と疑問に思った次第です。 座屈荷重の無次元化 第1座屈荷重が， F=(π/L)^2*EI で与えられて言う場合，これを F'→FL^2/EIと言う具合に無次元化すると座屈荷重はπ^2ですよね？ ではF'→F/EAと無次元化すると座屈荷重はいくつになるのでしょうか？ ここで，L,E,I,Aはそれぞれ梁の長さ，ヤング率，断面２次モーメント，断面積です． どうぞよろしくお願いします． 力学の記号の意味について 力学に出てくる記号の由来をご存知の方いませんか？ 例えば A→断面積→area H→水平→horizontal V→垂直→Vertical R→反力→reaction などです。 教えてほしいものとしては ヤング係数E、編芯距離e、許容応力度f、断面二次モーメントI、 断面二次半径i、剛度K、座屈長さlk、軸方向力N、せん断力Q、 断面一次モーメントS、力・荷重W、断面係数Z、などです。 何個かでも構いませんし、上記以外のでもいいので知っているものがありましたら教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。 断面2次モーメント 断面２次モーメントの計算において、 下記のサイトにのっている 断面の形状が長方形の場合の式ですが、 http://kozo.milkcafe.to/rikigaku2/seinou.html ３乗するのは辺の長さが長い方ということでしょうか？ また 一枚のSS400のプレートの左右の端面から左右同じ距離いくらかはなれた位置に 左右それぞれタップされて そこボルトで固定され、 プレートの真ん中に荷重がかかる時のプレートのたわみの量の計算の 式はW*Lの三乗/48EI でいいでしょうか？ その時、 Lの値は荷重中心からボルト部までの距離でしょうか？ またEですが、大体2.1*10の六乗で合っているのでしょうか？ またLやIの計算はミリの単位でやってもいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 梁のたわみ量計算(両端固定・等荷重) 基本的な内容で恐縮ですが、どなたか専門家の方教えてください。 梁の計算(両端固定・等荷重)でたわみ量の計算を教科書通りに行っていますが 単位についてどうしても理解できません たわみ量δ＝(5＊w＊L^4)/(384*E*I) という公式があり、其々のパラメータは 荷重w=▲N/mm^2 長さL＝○mm ヤング係数E＝●N/mm^2 断面二次モーメントI：■mm^4(=bh^3/12) となりますが、これだとたわみ量の単位は無し、すなわち無次元数 となってしまいます。 たわみ量の単位はmmとなるはずですが、どこが間違っているのでしょうか。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係 ねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係 縦横XYの断面二次モーメント値からねじり剛性係数、またはそれに相等するねじり変形しにくさを表す数値を出す方法を探しています。 いつくかある断面形状のねじり強さの比率を知りたいのです。材質は考慮しません。 単純にXYの断面二次モーメント値をかけ算して、その値の比率で判断していいものでしょうか？ 具体的には乗り物のフレームを設計して、すでに一度専用のパイプを試作しました。 予想以上に強かったので断面を小さくして軽量化を図りたいのですが、一体どれくらい落としてよいものか判断がつかないのです。 結局は当てずっぽうなのですが、最初のものに比較して何％ダウンという指標があれば有力な判断材料となります。 宜しくお願いいたします。 ４点曲げの弾性率E計算過程 ３点曲げの計算方法は以下のように たわみY=(FL^3)/(48EI) 上の公式に長方形の断面2次モーメントの算定式 I=bh^3/12 を代入し E=の形になるように変形すると, E=FL^3/(4bh^3Y) になりＪＩＳｋ7017の算定式とあうのですが、 ４点曲げの計算過程がよくわかりません。 梁の公式たわみYmax=(23FL^3)/(648EI)・・・梁の中央部 とありますので、ここに長方形の断面2次モーメントI=bh^3/12を 代入し、E=の形に変形しても E=276FL^3/(648bh^3Y)≒0.425FL^3/(bh^3Y)にしかならず、 JISｋ7017の計算式E≒0.21FL^3/(bh^3Y)と合いません。 わかる方いましたら、ご教授お願いできますでしょうか。 宜しくお願い致します。 片端支持梁の固有振動計算の単位について 片端支持梁（配管50A sch40）の一次固有振動数についての質問です。 振動については全くの素人です。 以下の公式にｍｍ、ｃｍ、ｍの単位でそれぞれ計算すると、全部答えが違ってしまいます。 公式は、あちこちの専門書に出ているものですが、私の考え方になにか問題があるのでしょうか？ また、密度については、管そのものの密度（鉄の密度)とする文献と、管内部のものも含んだ密度とする文献もありますが、どちらが正しいのかもお願いします。 今回は、管内部の空気も含んでいます。 ちなみにレイリー法の公式も使ってみましたが、同じでした。（数値はかわりましたが） 【公式】 fn=λ^2/2πL^2×√(EI/γA) 断面二次モーメントI =(π/64)×(外径^4-内径^4) 一次振動数係数 λ=1.857 【mm単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^5[N/mm^2] 管外径60.5[mm] 管内径52.7[mm] 長さL =600[mm] 断面積 A=693[mm^2] 密度 γ=1.9×10^-6[kg/mm＾3] 断面二次モーメントI =2.79×10^5[mm^4] とした場合 fn=10.1Hz 【cm単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^7[N/cm^2] 管外径6.05[cm] 管内径5.27[cm] 長さL =60[cm] 断面積 A=6.93[cm^2] 密度 γ=1.9×10^-3[kg/cm＾3] 断面二次モーメントI =2.79×10^1[cm^4] とした場合 fn=31.9Hz 【m単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^11[N/m^2] 管外径0.0605[m] 管内径[0.0527m] 断面積 A=6.93×10^-4[m^2] 密度 γ=1.9×10^3[kg/m＾3] 断面二次モーメントI =2.79×10^-7[m^4] とした場合 fn=318.3Hz どうぞよいアドバイスをお願いします。 断面係数 断面係数Zの公式はZ=I/yで 断面二次モーメントIを図心軸から縁端距離yで除すことになりますが 断面係数と言うのはその値が大きい部材ほど曲げに対して強いことになりますが Zが大きい値になると言うことは公式からyが小さいことになります。 ｙが小さいと言うことは断面形状で言えばせいが小さい断面の方が曲げに対して強いことになってしまいます。 ところが同一幅の断面材であれば、yすなわち断面のせいが大きいほど曲げには強いはずですが 公式からは逆になってしまいます。 なぜでしょうか？ 自重できるたわみを水平にする力 両端支持梁の丸鋼・両端ピン定着の仕様で、自重（等分布荷重）で出来るたわみを水平にする場合、どれほどの力で引っ張ったらよろしいでしょうか？ また、算出式はあるのでしょうか？ ＜条件＞ Ｌ（長さ）：６０００ｍｍ ω（単位質量）：0.00385 kg/mm Ｅ（ヤング率）：2.1×10^4 kgf/mm2 Ｉ（断面２次モーメント）：19174 mm4 ５×Ｌ^4×ω δmax ＝ ――――――――― ＝ 161mm ３８４×Ｅ×Ｉ 材料力学の歪みについて教えてください。 支持はりの中央での表面歪み量はεmax=W*Lh/8EIと表せる証明を教えてください。ただしWは荷重、Lは梁の長さ、ｈは梁の高さ、Eは縦弾性係数、Iは断面二次モーメントでありI=bh^3/12であり、ｂは梁の幅である。 最大曲げ応力を用いるのかなど考えましたが、分からないので教えてください。 アルミと鉄(SS400)の材質と強度 軽量化を図るのによくアルミを使用すると聞きますが （車のホイールなど）鉄に比べると比重は1/3ですが ヤング率も1/3ですので、強度を一定に比較した場合軽量化に つながりません。他の要因（タップ加工）で止む無く厚みを厚くする必要が ある場合は有効と思うのですが・・・。 形状を上手く取ると断面係数や断面２次モーメントが上がるのかと 簡単な形状で比較してみましたが、あまり有効ではありませんでした。 価格的にもアルミの方が高価ですので、使用する意味が あまり見いだせないのですが、アルミを選定する基準は 何なのでしょうか？ 最大曲げ応力を求める問題で正解にたどり着けません 大学に上がってから独学し始めた 普通科高校卒の大学1年生ですが、 材料力学の試験問題で質問です。 (僕の理解度のおおよその 目安だと思ってください。) 最大曲げ応力を求める問題で、 前の設問で最大曲げモーメントと 断面二次モーメントを求め、 (これらの値は正答でした) それぞれの断面二次モーメントに (2/高さ) を掛けて断面係数を求め、 最大曲げモーメント/断面係数・・・(1) の式から最大曲げ応力σを出そうと したんですが間違えてしまいました。 どこが原因でしょうか。 正答は 87 MPa だそうです。 途中式などは写真に書いてありますが、 写真が見にくい、情報が足りない等の ご指摘があれば、補足で対応します。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
ありがとうございます。 よかったら、 平均的なスキー板の断面二次モーメントを教えていただけますか？