数学の式と答えを教えてください。

質問

（１）
ここに５０名の学生がいます。この内 英語を話せる人が２２名
フランス語の話せる人が１７名、ドイツ語の話せる人が１４名います。
また英語とフランス語の両方を話せる人が６名、英語とドイツ語の両方を話せる人が５名、フランス語とドイツ語の両方を話せる人が５名、
英語・フランス語・ドイツ語の３ヶ国語を話せる人が２名います。
それでは、この中でどの言葉も話せない人は何人いるでしょう。

（２）
現在、父の年齢と子供の年齢の和は５４歳で、３年後には、
父の年齢は子供の年齢の３倍になります。現在子供の年齢は何歳でか。

（３）
３５ｋｍ離れたＡ駅とＢ駅の間を、太郎君は毎時４ｋの速さでＡ駅ら、
花子さんは毎時３ｋの速さでＢ駅から、同時に向かい合って出発しました。
２人が出会うのはＡ駅から何ｋｍのところですか。

子供の数学なのですが、説明しやすいよう教えて頂ければ、嬉しいです。

回答No.4

OKWave_com

#2です。

#1さん、フォローありがとうございました。
どのみち（１）の私の考え方は誤っていたようですね。
情けないです^^;

３ヶ国語を話せる人の扱いが、２通りのとりようがあるのですが、#1さんのとり方が素直だと思います。
私の捉え方をしたとしても、答えは１７人になりそうですね。

#1さんの途中の式での計算が誤っていましたので、お伝えしようと思ったのですが、既に訂正なさっていますね。

失礼しました。
（１）は#1さんのご回答が正解だと思います。

回答No.3

edomin7777

＃１です。計算が違っていました。

×2+4+3+3+13+8+6=36人
○2+4+3+3+13+8+6=39人
なので、
×どの言葉も話せない人は14人。
○どの言葉も話せない人は11人。

＃２さんの計算と違っているのは、
２カ国語話せる人の中には３カ国語は話せる人が必ず含まれていると考えているからです。。
英語・仏語が話せる人
＝英語・仏語しか話せない人＋英語・仏語・独語が話せる人（２人）＝６人
になるはずです。
なので、英語・仏語しか話せない人は４人になります。
同じように、英語・独語が話せる人
＝英語・独語しか話せない人＋英語・仏語・独語が話せる人（２人）＝５人
英語・独語しか話せない人＝３人
仏語・独語が話せる人
＝仏語・独語しか話せない人＋英語・仏語・独語が話せる人（２人）＝５人
仏語・独語しか話せない人＝３人
になります。

回答No.2

OKWave_com

（１）
子供さんにわかりやすいようにベン図を書いてあげると良いと思います。
ご存知だと思いますので、ベン図の説明は省略しますが、以下リンク先をご参照ください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3%E5%9B%B3

さて、英語を話せる人、フランス語を話せる人、ドイツ語を話せる人を単純に合計すると、
　２２＋１７＋１４＝５３名
ですね。
この中には２つの言語もしくは３つの言語を同時に話せる人
　６＋５＋５＋２＝１８名
が含まれていますので、少なくとも一つの言語を話せる人は
　５３－１８＝３５名
従って、どの言葉も話せない人は、
　５０－３５＝１５名
となります。

（２）
３年後の父と子供の年齢の和は、
　５４＋３×２＝６０歳
ですね。
この時、子供の年齢は、
　６０÷（３＋１）＝６０÷４＝１５歳
従って、現在の子供の年齢は、
　１５－３＝１２歳
です。

（３）
太郎君と花子さんは、毎時４ｋｍ＋３ｋｍ＝７ｋｍずつ近づいていきます。
従って、
　３５÷７＝５時間
５時間後に二人は出会います。
従って、Ａ駅からの距離はその間に太郎君が歩く距離と考えれば良いですから、
　４（ｋｍ／時間）×５（時間）＝２０ｋｍ
のところです。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

edomin7777

（１）
英語・仏語・独語の全部が話せる人は2人なので、
英語・仏語の両方だけしか話せない人は4人
英語・独語の両方だけしか話せない人は3人
仏語・独語の両方だけしか話せない人は3人
います。
英語しか話せない人は、22-2-4-3=13人
仏語しか話せない人は、17-2-4-3=8人
独語しか話せない人は、14-2-3-3=6人
います。全部足すと、
2+4+3+3+13+8+6=36人
いるので、どの言葉も話せない人は14人。
（２）
父＋子＝５４
父＋３＝（子＋３）×３
になるので、
父＝（子＋３）×３－３
（子＋３）×３－３＋子＝５４
子×４＋９－３＋子＝５４
子×４＋６＝５４
子×４＝４８
子＝１２
因みに
父＋子（１２）＝５４
なので、
父＝４２
（３）
太郎君と花子さん二人合わせて１時間で７Km歩きます。
全体が３５Kmなので、
35/7=5
の５時間後に合うことになります。
太郎君は５時間後にはＡ駅から２０Km先
花子さんは５時間後にはＢ駅から１５Km先
で合います。

かな？

お礼

詳しい説明をありがとうございました。