中学校二年生で習う図形の問題で不明なところがあります。

質問

次の図で∠Xの大きさを求めなさい

（半円の弧に対する円周角は９０度である）
△ABCより∠ACBは90度

∠BCD＝90－64＝26度
B⌒Dの円周角は∠BCDと∠DAB
（同じ弧に対する円周角の大きさは等しい）
X＝26
答え２６度

こういった考えで解いてよろしいでしょうか？

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

＞こういった考えで解いてよろしいでしょうか？

　考え方はよろしいと思いますので、答えだけを求めるのであれば、それでＯＫです。

　もし、導き方も答えるのであれば、次のように書かれたらよいと思います。

　（線分ＡＢは円Ｏの直径であることを前提とします。）

　∠ＡＣＢは直径ＡＢに対する円周角なので、
　　∠ＡＣＢ＝９０°　　・・・・（１）

　仮定より　∠ＡＣＤ＝６４°なので、（１）から
　　∠ＤＣＢ＝∠ＡＣＢ－∠ＡＣＤ＝９０°－６４°＝２６°　・・・（２）

　また、同じ弧に対する円周角（の大きさ）は等しいので、（２）から
　　∠ｘ＝∠ＤＡＢ＝∠ＤＣＢ＝２６°

　（答え）　ｘ＝２６°