私の手持ちの辞書(「スーパー・アンカー英和辞典」Ver.2)を見ると、「基本義」として「(仕事・約束などが)人や時間を束縛する」とありました。
be engaed in ... は、だから、たとえば「~に従事している、~に多忙である」ということになります。
また、Free Online Dictionary [engage] を見ると、元は Middle English の engagen であり、その意味は "to pledge something as security for repayment of debt" であるとあります。つまり、「借金の形として、担保として取る」という意味であったようです。
そこから「束縛する」という意味が派生したものと思われます。
Jim is engaed to Ann. という例文を見ると、Jim は Ann という女と夫婦になる約束をしていて、その約束に束縛された状態である、と読むことができます。
従って、日本語に訳す場合には、単に「婚約している」で十分でしょう。
また、この engaed は、上記の辞書(SA)を見ると "「be+過去分詞」の受動態" というよりも、既に「形容詞」扱いにされています。
「雇う」という他動詞の意味も、従って「相手を束縛する」→「束縛される」で、何かに「従事する」という日本語に相当するものになります。
「約束させる」の場合は、受身になれば「させられる」方に立場が変わりますから、日本語でいえば「約束する」ということになります。やはり「束縛」のイメージはつきまといます。
お礼
とてもわかりやすいご回答ありがとうございました。 いろいろ勉強になります。