締切済み 水素原子の平均半径 2009/12/18 11:01 水素原子の波動関数はわかりましたが、 電子軌道の平均半径の求め方がわかりません。 教えてください。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 noname#160321 2009/12/18 11:37 回答No.1 それには「定義」が必要です。 定義の違う半径の値がいくつかあります。 質問者 補足 2009/12/18 11:58 定義ですか。 低積分の式で示せ としか書いていないんで わからないです。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A ボーアの原子模型を使い、水素原子の電子軌道半径(n=1)を求めなければ ボーアの原子模型を使い、水素原子の電子軌道半径(n=1)を求めなければならないのですが全然分かりません・・・教えてください・・・お願いします。 水素原子のスペクトル 水素原子のスペクトルと電子軌道について説明せよ。 という問題が出たのですが、何を書けばいいのかわかりません。 ボーアの原子モデルと、波動方程式以外で何を用いればよいですか。 水素原子の1s軌道 水素原子の1s軌道の電子分布はBohr半径に等しい位置に極大値をもつ。動径分布関数の極大値とBohr半径との物理的意味を教えてください。 水素原子について・・・・・・・・ 考えていたんですけど、水素原子の電子の軌道っていくつあるんですか?? 水素原子のスペクトルについて、 ボーアの原子模型を用いて水素原子のスペクトルを証明せよ。 という宿題がでました。(解答無し、テスト範囲) (1)電子はある許された軌道を描いて正電荷の核の周囲を回転している。 (2)電子は正の核の電場の周囲を回転している間はエネルギーを放射も吸収もしない(定常状態)。 (3)これらとびとびの不連続な軌道は原子の、電子の、それぞれ固有のエネルギー状態に対応する。 この条件を満たすのは、電子の周回運動の角運動量(mvr)がh/2πの整数倍があるとき。(量子条件) この条件から、電子の周回運動の軌道はr=n(2)h(2)/4π(2)me(2)となりとびとびの半径を持つ軌道が存在することになる。N=1の状態を基底状態といい、この基底状態の半径を水素原子のボーア半径という(r=0,531×10八)。 ※(2)は二乗、八はマイナス8乗です。 これであってるんでしょうか?? 添削おねがいします。 水素原子の波動関数について 水素原子の波動関数について (以下、波動関数Φnlm(r,θ,φ)のことを、Φnlmと書かせていただきます) 「Φ+=1/√2(Φ200+Φ210) が、水素原子の波動関数であることを示せ」という問題がわかりません。 問題文に与えられている式は (1)L^2Φnlm=h^2l(l+1)Φnlm (2)LzΦnlm=hmΦnlm (hはディラック定数) (3)L^2およびLz演算子の具体式 (4)Φ200およびΦ210の具体的な数式 (5)Φnlmに対応するエネルギーの式 です。 Φ+に演算子L^2をかけると、Φ200の項が消えて (1)は成り立ちませんよね? Φ+は一体どの軌道を表し、それをどのように示せばいいのでしょうか。 宜しくお願い致します。 水素原子の円軌道 水素原子では、原子核の周りを電子が半径aの円軌道で速度vで働く。この様子を図示せよ。次に、電子に働く力を矢印およぶ数式にて図の中に書き入れよ。 という問題ですが、ふぉのような図を描けばいいのかわかりません。よろしかったら教えてくださいお願いします。 電子軌道半径の求め方 ボーアの原子模型を利用して水素の電子軌道半径を求めたいのですが、 どのようにすればうまく求められるでしょうか? よろしくお願いします 水素様原子 水素様原子というのは、 水素と同じ電子が1個のみの原子(原子核と1個の電子でできた原子またはイオン) なのか、それとも、 原子の一番外側にある最外殻電子が1個だけであるような原子 なのか、どちらの事を言うのでしょうか? 水素様原子というのは、 『水素と同じ電子が1個のみの原子(原子核と1個の電子でできた原子またはイオン)』 なのか、それとも、 『原子の一番外側にある最外殻電子が1個だけであるような原子』 なのか、どちらなのでしょうか? 水素様原子というのは、どちらなのかを、教えてください。 水素原子の1sオービタルの電子分布… 水素原子の1sオービタルの電子分布は、Bohr半径に等しい位置に極大値をもつことが知られている。このことと古典的なBohrの原子模型における軌道半径との物理的意味の相違を説明せよ。 という問題があるのですが、問題文からしてさっぱりわかりません;; 誰か教えてください…! 量子力学(水素原子模型について) 確認なのですが、水素原子模型で 2px軌道の波動関数は、磁気量指数m=1とm=-1 との重ね合わせで表されますよね? だから、2px 軌道は角運動量演算子 Lz の固有状態ではないということでいいんでしょうか? 今まで 2px 2py 2pz が m = 0,1,-1 の3つと対応していて、2p軌道が磁気量指数の固有関数みたいに思っていたのですが・・・。 水素分子の波動関数から、生じる結合が分かるんですか?? 水素分子の波動関数から、生じる結合が分かるんですか?? 水素分子イオンの分子軌道Ψは、 水素(1)の1s原子軌道=1sA 〃 (2) 〃 =2sA ○Ψ=C1・1sA+C2・1sB ○規格化条件 ∫ΨΨdπ=1 ○重なり積分∫1sA1sBdπをSとする。 から、結合性軌道Ψ+は C=1/√2(1+S) となります。 水素分子の波動関数は、Ψ+(1)Ψ-(2)と現わして展開すると、(結合性軌道Ψ+に2個の電子(1,2)が入るので) Ψ+(1)Ψ+(2) = (1/(2+2s){1sA(1)・1sB(2) + 1sa(1)・1sB(2) + 1sB(1)・1sA(2) + 1sB(1)・1sB(2)} と展開しました。 ここからどんな結合が生じるのか分かるのですか?? 水素原子の構造 水素原子についてなんですが,原子核である陽子の周りを電子がまわっていますよね。その電子は速度は落ちずにずっと回っていると思うんですがその理由がわからないんです。回り続けるためのエネルギーってどこから来るのでしょうか? それとK殻,L殻,M殻などの電子殻の半径って原子の種類によって違うのか,それとも種類に関係なくその距離は一定なものなのか知りたいんです! どなたか知っていたら教えてください!! 水素原子の波動関数 水素原子の波動関数は3つの量子数n,l,mで定まり、半径rは連続ではなくn,lで離散化されています。ここでnで離散化されるのは、水素原子のエネルギー準位がクーロンポテンシャルとボーアの量子条件から出てきており、mの場合は波動関数の境界条件から整数値に離散化されます。残りのlですが、これが離散化されるのはシュレディンガー方程式のθ成分を求めるときの定数をl(l+1)とおいたことに由来します。n,mが離散化されるのは上記の物理的な意味付けがなされているのですが、lに関しては方程式をルジャンドル多項式になるようにおいただけであり物理的な必然性がありません。わかる方がいらしたら回答を下さると助かります。 原子の安定性について フッ素原子とネオン原子では電子の数が一つ違うだけで安定性がまったく違うという認識なのですが、電子の軌道を考えたときに2p軌道に(px,py,pz)がありそのpzにプラススピンの電子のみかプラス・マイナススピン両方入ってるかの違いでどうして安定性が変わるのでしょうか。 ※波動関数を考えると、かわりがないように思えるのですが、単純に考えすぎていたらすみません。 確率密度 物理です。 どなたか教えて下さい! よろしくお願いします!! 水素原子の1s軌道の波動関数は Ψ1s=(1/√π)(1/aH)3/2exp(-r/aH) で表される。 ただし、aHはボーア半径である。 1s軌道の確率密度をΨ1sを用いて表せ。 また、電子の存在確率が最大となるrを求めよ。 水素原子の期待値の計算 水素原子1S軌道に関して運動量pの期待値〈p^2〉を求め、最終的には運動エネルギーの期待値を得たいのですが、 水素原子の1S軌道の波動関数をΨ、その複素共役をΨ*とします。 Ψ=(1/π)^(1/2)・(1/a)^(3/2)・exp(‐r/a)です。aはボーア半径です。 このとき 〈p^2〉=∫Ψ*p^2Ψdτ =∫(0~2π)dφ∫(0~π)sinθdθ∫r^2drΨ* p^2Ψ ここでp^2=(-(h/2π)^2)d^2/dx^2なので上の式に代入して =∫(0~2π)dφ∫(0~π)sinθdθ∫r^2drΨ*(-(h/2π)^2)d^2/dx^2Ψ さらに Ψ=(1/π)^(1/2)・(1/a)^(3/2)・exp(‐r/a)であるので(aはボーア半径)、上の式に代入して整理すると =(2π)×(2)×(1/π) ・(1/a^3)・(-(h/2π)^2)∫r^2・exp(‐2r/a)・(d^2/dx^2)dr xの2階微分の処理方法を含め、ここからどのように計算したらよいか分からずにいます。 最終的には水素原子1S軌道に関しての運動エネルギーの期待値を得たいのです。 しかもポテンシャルエネルギーの期待値との関係から〈K〉=-(1/2) 〈U〉= e^2/(8πεa)になるはずなのですが真空の誘電率εや電荷eが出てくる気配もなく困っています。 どうかご教示いただけないでしょうか。 そもそも計算方法が間違っているのでしょうか。 よろしくお願いいたします。 原子の軌道半径について 原子の軌道半径(特に2s,2p)を誰か教えて下さい。 原子の励起 電圧をかけて高エネルギーを持たせた電子が水素原子の電子にぶつかると,水素原子の電子はエネルギーを得て,軌道が外側に遷移しますよね。そして,水素原子が励起状態になって,そのままでは不安定なので,安定な状態に戻る(より内側の軌道に戻る)過程でそのエネルギー差に応じた光子が出ますよね。 この軌道はn=1,n=2,n=3, …ですよね。それと,水素の電子はK殻にありますよね。ということは,n=1, n=2, …, n=∞の軌道はK殻の中にあるいうことですか?? それと,いっぱい電子を持っている原子が励起状態になると,最外電子殻の電子(たち)のみが外側の軌道に遷移するのですか?? 教えてください<(__)> 物理化学、量子力学の問題 院試の問題を解いていてどうしても手がつけられない問題があったので質問します。それぞれの相違点を明確に教えて頂けるとありがたいです。 水素原子、水素分子の電子状態に関する下記の事項について説明せよ。解答にあたっては各自必要な記号などを定義してよい。 1)水素原子に関するシュレーディンガー方程式 2)基底状態にある水素原子の波動関数 3)励起状態にある水素原子の波動関数の分布 4)水素分子に関するシュレーディンガー方程式 5)原子価結合法による水素分子の波動関数 6)分子軌道法による水素分子の波動関数 です。よろしくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
補足
定義ですか。 低積分の式で示せ としか書いていないんで わからないです。