原子の軌道半径について

質問

原子の軌道半径（特に2s,2p）を誰か教えて下さい。

回答No.3

ryumu · ベストアンサー

＞　原子番号別、軌道別の半径のデータ集みたいな物があれば教えて下さい。

残念ながら知りません。

ただ、そのようなデータは実測できません。
得られるのは水素型原子構造を基にし、Hartree-Fock近似を用いた近似値です。

先に挙げた動径分布関数から極大値を導いては如何ですか？
関数自体は、量子力学、量子化学、物理化学などのテキストに載っています。

・・・原子オービタルの平均半径を求めてるのではないんですよね？

例えば１ｓの場合、動径分布関数の最大値はボーア半径ですが、いわゆるオービタルの平均半径（＜ｒ＞＝＜ψ｜ｒ｜ψ＞）は、ボーア半径の1.5倍ですが・・・

お礼

ありがとうございます。大変勉強にもなりました。感謝、感謝です。

回答No.2

ryumu

ご質問の意図としては、動径分布関数Ｄ（ｒ）の最大値における半径ｒということでしょうかね？

具体的な値は見たことが無いですが（あまり計算する気も起きないのですが）、量子力学の教科書に載っている図から判断すると、

　２ｓ；およそ５．５×（ボーア半径）／（原子番号）
　２ｐ：およそ　４　×（ボーア半径）／（原子番号）

ってな具合でしょう。
めちゃくちゃおおざっぱです。

ちゃんと知りたければ、

　Ｄ（ｒ）＝（ｒ＾２）［Ｒ（n, l）］＾２

　　　　　ただしＲ（n, l）；波動関数の動径部分

から計算して教えてください（笑）。

ちなみに、ｐ軌道などの角度依存性がある波動関数をもつ軌道であっても、縮退している場合は、方向の区別がつかないため、どの方向にも等しい分布、すなわち球対称の確率密度をもちます。

角度依存分布が意味を持つのは、化学結合など、何かに原子の対称性を崩され、縮退が解かれた場合です。

お礼

ありがとうございます。大変参考になりました。原子番号別、軌道別の半径のデータ集みたいな物があれば教えて下さい。特に、Fe,Ni,Znの2s、2pの軌道半径が知りたいのですが…

回答No.1

First_Noel

原子内の電子の波動関数，と言う意味でしょうか．
共に主量子数p=2の軌道です．
s軌道は方位量子数l=0，p軌道はl=1です．
形状としては，s軌道が球状なのに対し，p軌道は漫画の雨粒が横になったような形です．
水素原子についてなら，量子力学又は原子物理学の基礎の本に，波動方程式から求めた
波動関数の求め方が載っていると思います．

お礼

ありがとうございます。しかし、今知りたいのは具体的な数値（～Å）です。2sは円軌道ですが、2pは円のような軌道を持っていないので、半径の平均値又は最大値を教えていただきたいです。