組合せ

質問

17人か18人で麻雀をします。
４卓使用して、半荘５回行います。1人1回抜け番があります。（一人当たり４半荘）
1度対戦した人とは対戦しないような組合せはできるでしょうか？
もし無理な場合は極力重なる人、回数は少なくしたいです。

よい組合せを作る方法や、ずばり組合せがわかる方、よろしくお願いいたします。

回答No.3

OKWaveGT5

１７人の場合暫定措置
（対戦の重複や非対戦者が出てしまう）

【１回目】
A卓１／２／３／４
B卓５／６／７／８
C卓９／１０／１１／１２
D卓１３／１４／１５／１６
抜け番１７

【２回目】
A卓１／５／９／１３
B卓２／６／１０／１４
C卓３／７／１１／１５
D卓４／８／１２／１７
抜け番１６

【３回目】
A卓１／６／１１／１７
B卓２／７／１２／１３
C卓４／５／１０／１６
D卓×
抜け番３／８／９／１４／１５

【４回目】
A卓１／７／９／１６
B卓２／８／１５／１７
C卓３／５／１１／１４
D卓×
抜け番４／６／１０／１２／１３

【５回目】
A卓３／６／９／１７
B卓８／１２／１５／１６
C卓４／１０／１３／１４
D卓×
抜け番１／２／５／７／１１

お礼

やはり、１７人の場合は、重複は避けられないですかね＾＾；
この組合せを参考にさせていただきます。
ありがとうございます。

回答No.2

OKWaveGT5

１７人か１８人なので全部で１人か２人抜け番があるということですね

１７人の場合（１～１７番まで番号を打つ）
【１回目】
A卓１／２／３／４
B卓５／６／７／８
C卓９／１０／１１／１２
D卓１３／１４／１５／１６
抜け番１７

【２回目】
A卓１／５／９／１３
B卓２／６／１０／１４
C卓３／７／１１／１５
D卓４／８／１２／１７
抜け番１６

【３日目】
A卓１／６／１１／１６
B卓２／７／１２／１３
C卓３／８／９／１４
D卓４／５／１０／１７
抜け番１５

【４回目】
A卓１／７／９／１５
B卓２／８／１０／１６
C卓３／５／１１／１３
D卓４／６／１２／１７
抜け番１４

１８人の場合
【１回目】
A卓１／２／３／４
B卓５／６／７／８
C卓９／１０／１１／１２
D卓１３／１４／１５／１６
抜け１７／１８

【２回目】
A卓１／５／９／１３
B卓２／６／１０／１４
C卓３／７／１１／１７
D卓４／８／１２／１８
抜け１５／１６

【３回目】
A卓１／６／１１／１６
B卓２／７／１２／１７
C卓３／８／９／１８
D卓４／５／１０１５
抜け１３／１４

【４回目】
A卓１／７／９／１５
B卓２／８／１０／１６
C卓３／５／１３／１７
D卓４／６／１４／１８
抜け１１／１２

補足

＞OKWaveGT5さん

抜け番の無い人とある人がでてきてしまいますので、5回戦まで行い、全員1回ずつ抜け番がまわってくるようにしたいのです。＾＾；
必ず４卓すべてを使わず、３卓使用（１８人なら６人抜け番）の回も出てきます。
１７人なら、１回戦４卓使用・２回戦４卓使用・３回戦３卓使用・４回戦３卓使用・５回戦３卓使用の５回戦、１８人なら１回戦４卓使用・２回戦４卓使用・３回戦４卓使用・４回戦３卓使用・５回戦３卓使用の５回戦になります。
これで全員が４半荘打って、１回ずつの抜け番で平等になるのですが、あとは組合せが・・・って感じで悩んでます＾＾；

回答No.1

gohtraw

全員必ず一回抜け番があるとすると２０人いないといけないことになりますが、まあそれはそれとして考えます。
　ひとまず２０人いるものとし、４＊５に整列させます。
　１Ａ　１Ｂ　１Ｃ　１Ｄ　１Ｅ
　２Ａ　２Ｂ　２Ｃ　２Ｄ　２Ｅ
　３Ａ　３Ｂ　３Ｃ　３Ｄ　３Ｅ
　４Ａ　４Ｂ　４Ｃ　４Ｄ　４Ｅ
縦の列で一卓囲むこととし、一番右の列（上記だと１Ｅ～４Ｅの４人）を抜け番として半荘戦ったら下記のように移動します。
　一番上の列：右に一つ
　二番目の列：右に二つ
　三番目の列：右に三つ
　４番目の列：右に四つ
その結果こうなります
　１Ｅ　１Ａ　１Ｂ　１Ｃ　１Ｄ
　２Ｄ　２Ｅ　２Ａ　２Ｂ　２Ｃ
　３Ｃ　３Ｄ　３Ｅ　３Ａ　３Ｂ
　４Ｂ　４Ｃ　４Ｄ　４Ｅ　４Ａ
半荘終わるごとに同じ方法で移動していけばダブりはないように思います。精査はしていませんのでご確認下さい。

補足

説明不足でしたねぇ～＾＾；
例（18人の場合）
　　　　　　1卓　　　 2卓　　 　3卓　　　4卓 　　　 抜け番
　1回戦　ABCD　　EFGH　　IJKL　　MNOP　　　QR
　2回戦　ANGR　　IBOH　　QJCP　　　　　　　DEFKLM
　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　・
という感じで、必ず4卓使用するわけではなく、3卓使用の場合もあり、5回戦まで行い、全員が4半荘打ち、1回抜け番がある感じです。
回答頂いた方法で試したのですが、抜け番のからみもあってか、うまくいきません＞＜