摩擦力＝摩擦係数×垂直抗力は常に成り立つと考えても良いのか？

質問

その昔、私が高校生だったころ、物理で釣り合いの式や運動方程式などを習ったとき、摩擦力のことをμＮと表記し、
「動き出す直前はμ＝μ０（ミューゼロ、ゼロは下付き）が成り立ち、
動き出した後はμ＝μ'が成り立つ。　　(μ０：「最大」静止摩擦係数、μ’：動摩擦係数)」
そして、
「摩擦力がまだ小さくて動き出さない間は、μがμ０よりも小さいのだ」
つまりμを変数としてとらえようと習ったように記憶しています。

が、ネットで調べてみたところ、
摩擦力ＦとμＮなる形の項との等式が成り立つのは動き出す直前と動き出した後のみ
　（つまりそれぞれ Ｆ＝μ０・Ｎ、　Ｆ＝μ’・Ｎ　）
であり、
「摩擦力がまだ小さくて動き出さない間は、Ｆ＜μ０・Ｎという不等式しか成り立たない。」
というのが一般的な正しい理解のようです。

そこで質問なのですが、
私は、「Ｆ＝μ・Ｎは常に成り立ち、摩擦力がまだ小さくて動き出さない間は、μ＜μ０なのだ、
つまり、μは運動や力の加わり方によって変化する変数なのだ」
ととらえていたのですが、私の理解の仕方は間違っているのでしょうか？

私としては、「μも変数だと考え、図中には摩擦力μ・Ｎと書き込み、釣り合っているか動いているかによってμに特定の値を代入する」方が、
「図中に摩擦力Ｆと書き込み、動き出す直前はＦ＝μ０・Ｎであり、動いている最中はＦ＝μ’Ｎであり、
力が小さくて動かない間はＦと垂直抗力Ｎの間に成り立つ等式はないので、摩擦力ＦはＦとしか表せない。」
と考えるより便利なのですが、、。

追伸　私の中でどう理解するかは私自身だけの問題なのでどうでもよいのですが、
　高校生の姪っ子に摩擦について教えてくれといわれまして、
　私の理解を教えることが間違い（手抜き）の押しつけになっていないか
　不安に思っている次第です。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

tanuoyajiさんの理解の仕方は，実に自己流のもので実際に使われている摩擦係数の理解とはかなり異なるものです。

静止摩擦力＝接触する2物体がすべらないときの摩擦力で他の力との関係で大きさが決まる。その最大値（すべりだす限界）を最大静止摩擦力といい，垂直抗力にほぼ比例し，その比例定数を静止摩擦係数という。

すなわち，Ｆ≦μＮ　で実際の大きさは他の力との関係によって決まる。

動摩擦力＝接触する2物体が互いにすべっているときの摩擦力で，すべる速さに関係なく垂直抗力にほぼ比例し，その比例定数を動摩擦係数という。一般に静止摩擦係数より小さい。

すなわち，すべっている速さに関係なくＦ’＝μ’Ｎ

動摩擦力の理解はよいのですが，静止摩擦力を常にμＮとしてμがまわりの状況で変わるという理解は，百害あって一利なしです。静止摩擦力の大きさは他の力とのつりあいや物体の運動方程式によってこそ導くことができ，μＮとおくことでさもすでに与えられているかのような錯覚を引き起こすからです。他の力との関係で決まり、こすれあう面の特性に無関係な静止摩擦力に対して係数μを定義することは全く無意味です。

お礼

私自身少し不安だったのですが、やはり自己流だったようですね。
高校の先生がそう指導してくれたように記憶していたのですが、
ご指摘いただいてみると、私の中で記憶違いしていたような気もしてきました。

摩擦力がまだ小さいときは摩擦力をＦ。
動き出す直前はμＮ。
動いているときはμ’Ｎ。
きちんと場合分けをして図を書き、釣り合いの式や運動方程式をたてるよう、
姪っ子には伝えます。

ご回答いただき、ありがとうございました。