この数式の意味を言葉で説明してもらえませんか？

質問

教科書に次の2式があったのですが，私には良く分り
まえせん．
右辺は何を言ってて，左辺は何を言っているのか，
説明には変数をそのままつかってもらって結構なの
で，言葉でできるだけ分りやすく説明していただけ
ないでしょうか．
よろしくお願いいたします．

　　　　　　n
Wfree = W＼∪ {p∈W | A(p)∩Bi ≠ φ}
　　　　　　i=1
＼は集合の要素の排除を意味する．

Ws = ∪{As(p) | p∈Wfree}

回答No.3

noname#24477

掃除機の例が上げてありますが、
吸い込み口に一定の大きさがある。
ｐに中心を持っていったとき、その吸い込み口がA(p)である。
A(p)が障害物Biにあたるときは点Pを排除する。
残った点の集合がＷfreeである。

Ｗfreeに残っている点Pを中心に持っていったとき吸い込み口の
ある範囲がAs(p)である。
Ａs(p)を集めた集合（和集合）がＷsである。
ということはＷsは掃除機がかけられる範囲である。

でどうでしょうか。

回答No.2

noname#24477

A(p)とかBiが何か良くわからないのですが。。。

Ｗの要素ｐによってA(p)が決まり、A(p)がBi[i=１からｎ]
と交わるものを全部集めてＷから引く（排除する）。
残りをＷfreeとする。

Ｗfreeに残っているｐによって決まるＡs(p)（当然Ｂiとは
交わらないはずだが）を全部集めたもの（和集合）をＷｓとする。

Ａ(p)とＡs(p)は何なのか、Ｂiは何なのかわからないので
自信なしです。

補足

早速の回答ありがとうございます．
＞Ａ(p)とＡs(p)は何なのか、Ｂiは何なのかわからない
＞ので自信なしです．

例を挙げるとすれば，Aが剛体（掃除機など）で，
Asが掃除機によって清掃される単位（清掃単位）と
考えていただいてよいと思います．
Bは２次元空間Wにおける掃除の邪魔となる障害物の
ことと考えていただいて結構かと思います．

いかがでしょうか？

回答No.1

noname#43297

ええと。平面にB1、B2、．．．、Bnという名前の円板が
書いてあると思ってください。A(p)をｐを中心と
した半径３ｃｍの円板（多分近傍とかでしょう）
とでも思えば、その円板が
円板Bのどれかと交わっているようなものは、
Wから除いてしまって、残りをWfreeと「呼びましょう」
（定義しましょう）という式に見えます。

下は、同じく定義に見えます。
ｐの近傍をAs(p)と書いて、Wfreeの元の近傍の
和集合をとったものを、Wsと書きましょう、
といったとこではないでしょうか。

補足

早速の回答ありがとうございます．
上の方に対する補足を見ていただいて，もうちょっと
詳しく，下の式について教えていただけないでしょう
か．
上の式の説明は非常に分かりやすく，理解することが
できました．