複雑な電気回路の解き方

質問

以下の電気回路の解き方で困っています。
重ねの理で電源を一つ短絡して
とりあえず、図のIを求めるのですが、簡易の等価回路に直せなくて
困っています。
解き方を教えてもらえないでしょうか？
ちなみにI=0.5Aとなるはずです。

回答No.2

kichikara · ベストアンサー

電源のマイナスと同電位（つまり回路中の最低電位）になるのは、
　Ｒ２の一端
　Ｒ３の一端
　Ｒ４の一端
の三箇所です。これを手がかりに書き換えた図が、添付した物です。(*1)

　この図になってしまえば後は易しいかと思いますが、
Ｒ３(４Ω)とＲ４(４Ω)の並列部分、合成抵抗は２Ω
これにＲ５(４Ω)が直列で、合成抵抗は６Ω　…これをＲａとする
Ｒ２(６Ω)とＲａ(６Ω)の並列部分、合成抵抗は３Ω
これにＲ１(６Ω)が直列で、回路全体の合成抵抗は９Ω
電源が９Ｖなので、回路の電流(＝Ｒ１に流れる電流)＝１Ａ
１ＡがＲ２(６Ω)とＲａ(６Ω)へ分流してそれぞれ0.5Ａ　…コレが図中のＩ
ちなみにＲ３(４Ω)とＲ４(４Ω)にはそれぞれ0.25Ａとなるのは良いですね。

　短絡されたもう一つの電源がどこにあるか質問文にありませんが、各抵抗に流れる電流はコレで求まりますから、重ねの理が使えるでしょう。

　最後に、図を判りやすくするには、高電位となる電源のプラス側の線を図の上の方に、低電位となる電源のマイナス側の線を図の下の方に配置して、伝の高さに沿って(つまり高電位になる点を上にするよう各素子を配して)書くのがコツです。質問の図ではＲ５-Ｒ４間の線が最下部になっているから惑わされるのですね。

　以上、参考になれば。

*1:図中、「Ｒ６」とあるのは（たぶん）「Ｒ４」の間違いです。質問図の字が潰れていて適当な予測で描いた図ですので御容赦を。本文中では全て「Ｒ４」に直したはずですが、本文中、「Ｒ６」とあってもそれは（たぶん）「Ｒ４」の間違いです。

お礼

おお、なるほど！
ご丁寧に図を書いてくださってありがとうございます！
R4を書いたのですが、字が汚いのとスキャナ取り込みじゃないので
R6に見えたのだと思います。

電流源はR3とR4側に設置してあり、やり方は同じだと思うので、
こちらの片方だけ分かれば後は大丈夫だと判断したからです。
じっくりと頭に入れて行きたいと思います。

本当にありがとうございました。

回答No.1

anachrockt

こうゆうときは，テブナンの定理を適用して簡単な回路に直します．
字がよく読めないけど，電池のところは4.5Vと3Ω，Iが流れるところは4Ω+2Ω＝6Ωだから，I=4.5/9＝0.5Aとなります．

お礼

字が汚くてやばいと思っていましたが
どうやら訂正ができないようなのでそのままに＾＾；

テブナンの定理をつかうということは簡単な回路に直すということなのですか！
テブナンを使ってでもできるよう頑張ってみます。
数時間も詰まっていましたが二人のおかげで乗り切れます
どうも、ありがとうございました。