球面座標とは何か

質問

「球面座標」とは何ですか？
変換の仕方は載っていても、そもそも球面座標が何なのかという定義が書かれているものをなかなか見つけることができません。
「球座標」とはまた違うものなのでしょうか？

回答No.2

noname#98363 · ベストアンサー

x,y,zの代りに原点oからある点(aとします)の距離をr、oとaを結んだ線o-aがz軸となす角をθ、
o-aとo-aのx-y平面への射影がx軸となす角をΦとして表したものです。
(数学があまり得意でないので間違っているかもしれません。他の回答者様、間違っていたら容赦なくお直しください。)

変換の仕方=定義に近いのだと思います。
定義が文章で書かれていないのは書くのが面倒くさいので自分で考えろということなんでしょうね、不親切だと思います。

角度と距離が共に変化する運動を記述しやすいので
球面上の運動や円運動について使うときに役立ち、
力学、量子力学でよく使います。

球座標も同じものだと思います。
極座標とも呼びます。

お礼

極座標なら聞いたことあります！同じような考え方でいいみたいですね。
ずばり、量子力学で出てきました^^;
とても参考になります。ありがとうございました^^

回答No.3

spring135

球面座標とは球座標において半径を一定とした場合に相当します。
つまり地球の表面と同じようなものです。地球は極と赤道の距離が１万キロメートルの球と考え、その表面で東京からニューヨークに行くにはどのように飛行機を飛ばすのかというようなことを考えたり、平面でない地表面の面積を求めるなどの問題を考える場合、球面三角法という数学を使います。大圏航路などという言葉を聞いたことがありますか。これは球面座標の考え方の基礎になります。

お礼

なるほど！半径が一定のものを指すんですね。
イメージしやすく、助かりました。ありがとうございます＾＾

回答No.1

mototensai

緯度、経度のことだと言えば、イメージわきますか？

お礼

地球儀みたいな感じで考えればいいんですよね。
なんとなくイメージ出来そうです。ありがとうございました＾＾