並列回路において、抵抗Rにおける消費電力を最大にするRの値と、そのときの消費電力Pmの求め方

質問

電気回路の問題で、答えの導き方がわかりません。
一応、答えのみは分かっているのですが、肝心の導き方がわかりません。
質問の文章と答えを以下に示すので、どなたか導き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

質問：図の回路（添付データ参照）において、抵抗Rにおける消費電力を最大にするRの値と、そのときの消費電力Pmを求めよ。
解答：R=8Ωのときで、Pm=200W

回答No.2

kbtkny · ベストアンサー

Rから左を見ると、出力抵抗8Ω、出力電圧80Vの電源回路になります。
（10Ωと40Ωの並列抵抗が電源に入っている事より）
最大の電力が得られるのは、電源の出力抵抗と等しい時なので
Rは8Ω。最電力時は、電源電圧の半分がRにかかるので40V。
40Vx40V/8Ωで200Wとなります。

参考まで

回答No.1

maccha_neko

添付が無いので分かりませんが，単に抵抗に流れる電流とかかっている電圧の積をRの関数として，あとは極大値を求めるだけでは？
式が立ったら，あとは数学の問題でしょう．そこは数学の教科書を開いてみれば良いでしょうね．