「NEGBINOMDIST」負の二項分布について

質問

よろしくお願いします。

　Excelを使って，NEGBINOMDIST（0,2,0.8)とすると0.64になります。これは，０回失敗，２回成功，成功率80％ということで，成功（0.8）×成功（0.8）＝0.64という計算をしていると思います。
　次に，NEGBINOMDIST（1,2,0.8)とすると，0.256になります。これは，
成功（0.8）×成功（0.8）×失敗（0.2）＝0.128　の２倍になっていると思われます。

　そこで質問です。成功・成功・失敗の組み合わせ（並び順）は３通りあるので　0.128×３倍だと思うのですが，なぜ２倍なのでしょうか。

　ちなみに，NEGBINOMDIST（2,2,0.8)＝0.0768ですが，これも成功（0.8）×成功（0.8）×失敗（0.2）×失敗(0.2）＝0.0256の３倍になっています。成功・成功・失敗・失敗の組み合わせは４通りあるのですが，なぜ３倍なのでしょうか。

　根本的な考えの筋道が間違っているのでしょうか。できる限り丁寧に教えていただけると助かります。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

NEGBINOMDIST(x,y,p)が成功率pでy回成功するまでにx回失敗する確率を求める関数だからです。
最後は必ず成功であることに注意すればわかると思います。

参考URL：

http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HP100625231041.aspx

お礼

簡潔で明解な回答をいただきありがとうございました。大変助かりました。
　最後は必ず成功なのですから，（成功・失敗・成功）と（失敗・成功・成功）の２通りの並び順しかないことに気付けませんでした。