同心円筒の静電容量

質問

円筒管に皮膜のついた銅線を通し、水中につけて静電容量の変化を算出しようとしています。このような場合の静電容量の算出式についてアドバイス下さい。
各種文献やネットで探すと、同心円筒の静電容量算出式は、
C=2πε/log(b/a)という定義が多く見つけられます。
上記のように水中に入れた場合、水は導体とみなして外部電極である管は皮膜と接触しているという定義で算出されているようです。
この考え方は正しいのでしょうか？
それとも水も一つの誘電体(誘電率80程度)とみなし、皮膜と水でそれぞれ異なる誘電率を持つ2つの誘電体を入れた場合として考えるのが妥当なのでしょうか？
仮に皮膜と水で異なる誘電体と定義した場合の静電容量はどのような算出式になるのかアドバイス下さい。
http://157.110.98.161/goto/docs/djk1/p21c.ssi
に参考となる式がありました。
Ｃ＝2π/（１/ε2*ｌｏｇ（Ｒ2/Ｒ）＋１/ε1*ｌｏｇ（Ｒ/Ｒ1））
ε1が皮膜、ε2が水というイメージになると思いますが、これは正しい定義になるものでしょうか？

以上、ご教示下さい。

回答No.1

foobar

ご質問文中の二つのCに関する式は、定義ではなくて、水が導体として振舞う(前者)、あるいは、誘電体として振舞うという（後者）の条件（あるいは仮定）の元で導出した式でしょう。
あとは、どちらの条件がより実際に近いか、でどちらの式を利用するかが決まります。
例えば、（あまり純度が高くない水で）直流を印加して蓄積される電荷を見るような場合だと、前者の条件のほうが実情にあってるでしょうし、
純度が高く電気伝導度の低い純水を使っていて、交流を印加する場合には後者の条件を使うのが実情に合うかと思います。

お礼

回答ありがとうございました。