翼のフラッタ－，曲げとねじりの寄与について

質問

翼のフラッタ－，曲げとねじりの寄与について
曲げとねじりが連成するとは，どのようなことでしょうか？

連成すると，どうなりますか？
曲げとねじりの周波数かなんかが，一致するのでしょうか？

詳しい方，教えてください．よろしくお願いします．

回答No.3

h191224

動画のアップロード機能に不具合があるようなので、図を４つ添付します。

左上図　：　翼形状です。奥の端面が付け根で、計算上はこの端面を固定しています。

右上図　：　ある周波数の圧力変動を強制的に与えて計算した時の、最大変形発生時の変形形状です。

左下図　：　前回の回答の２．翼断面がｘ軸回りに回転している様子の図です。

右下図　：　前回の回答の１．ｘ軸に沿って、ｘ軸がうねる変形を発生している様子の図です。

この周波数のフラッター現象では、捩りと曲げの両方が発生することがわかることと思います。

回答No.2

h191224

タービンの翼などでは、定常回転中は、翼表面に、回転数以上の周波数での圧力変動が繰り返し作用します。
これがフラッターの発生の主原因です。

もしこの周波数が翼の固有振動数に一致する（あるいは近接する）と、それは振幅の発散的増加を招くために、翼の折損、ひいては大事故につながります。
したがって、フラッターで問題となる通常の振動は、翼の固有振動数付近ではありません。

添付の動画は、簡単な翼形状モデルに、ある周波数の圧力変動を強制的に与えて計算したものです。
実際にこんな変形が顕著に現れるかどうかは別として、このモデルを、長手方法をｘ軸とする梁とみなして、
質問番号：5365688「弾性力学における，曲げとねじれの違いを教えて下さい．」
での私の回答から引用して、変形モードを表現してみましょう。

１．ｘ軸に沿った変形に注目すれば、変形後のｘ軸（これは見えないので、側面の稜線で代用）は、明らかにうねっています。
言い換えれば、変形後の中立軸は、ｘ軸からそれて、曲率を持つような変形をしています。
要するに、ここには曲げ変形が存在していることわかります。

２．翼断面（ｘ軸にほぼ垂直であれば、どこでも良いので、翼先端面で可）に注目すれば、変形後の断面は、明らかにｘ軸回りに回転移動していることがわかります。
要するに、ここには捩り変形が存在していることがわかります。

結論として、このフラッター現象では、曲げとねじりが連成していることがわかります。
このモデルでは、圧力変動の周波数の、
・すぐ下には、曲げの固有振動数があり、
・すぐ上には、捩りの固有振動数がある
ために、両方の振動が顕著に現れてしまっているのです。

連成は、動的問題での固有振動数以外での振動では、ごく当たり前の現象です。どんな２つのモードの連成になるかは、加振周波数が、どのモードの固有振動数の間にあるかでほぼ決まると考えて構いません。

さて、動画のアップロードは初めてなので、うまくいくかな。。。

回答No.1

KonnaMonde

>翼のフラッタ－，曲げとねじり

飛行中、突然の上昇気流に遭うと、見掛け上、翼の迎え角が大きくなったと同じなので、翼は今以上に上方に反ります。　この時翼は捩じれる力を受けます。　

もし、この時、翼端の方が迎え角が大きくなる方へ捩じれたとしたら、どうなりますか？
翼は、より一層大きく反ります。　　

この飛行機が、飛行中何らかの原因で、翼が上方に反ったと仮定します。　翼は反るにつれ捩じれも増加し、揚力は加速度的に増加し、ますます翼は反ろうとします。　
或るところまで反ると、翼の剛性が勝り元に戻ろうとします。　一旦戻り始めると、揚力はますます減少しますので、元の位置を通り越し、下方まで逆に反ります。
これも限度を超えると、翼の剛性で元に戻ろうとします。　そうするとまた上反りが大きくなり…の繰り返しで、結局、翼は上下曲げと捩じれを繰り返すことになります。
これが、翼のフラッター現象です。

翼が細く長い機体では、翼端に近いところにあるエルロンを操作することによって、翼端が捩じれことがあります。
左に曲がろうとして、エルロンを左に切ると、右翼のエルロンが下がり、左翼のエルロンが上がります。　この時右翼のエルロンで右翼を上げようとしますが、エルロンを使った結果、右翼の後縁がを持ち上げる力で前縁が下がるような捩じれが生じて、総合的な揚力は逆に減少し右翼が下がってしまう (左翼についても同様な逆のねじれが生じる)　、いわゆるエルロンリバーサルといった現象が起きた航空機 (軍用爆撃機) もあります。 フラッターの逆現象です。

翼の曲がりと捩じれとは、空気の流れと翼構造に依存します。
このようなことが起きないように空気の流れと翼構造を連携して解析し、設計しなくてはなりません。　この両者をうまく捉えて処理していくことを連成すると呼んでるようです。