山の上の空気について

質問

山の上の空気について教えて下さい！山の上は寒いですよね・・・
ＰＶ＝ｎＲＴの法則で、Ｐ＝気圧、Ｖ＝体積、Ｔ＝温度ですが
気圧が一定とすると温度が高いほど体積が大きくなり空気は軽いなる（空気は薄くなる？）
温度が一定の場合、気圧が高いほど空気は軽くなる（空気は薄くなる）
ということは分かります。
ですが山の上の場合は温度と気圧は低くなりどちらも一定ではありませんよね？
体積はどうなるのでしょうか？
この関係について教えて下さい！

回答No.4

naniwacchi · ベストアンサー

少し計算してみました。

V= nRT/Pとなるので、富士山頂上での圧力、温度、体積をそれぞれ P',V',T'とおくと、体積比は

V'/V= (T'/T)*(P/P')

となります。これが1よりも大きくなれば膨張、小さければ収縮ということになります。

温度について
状態方程式での温度は絶対温度ですので、そこに注意しないといけません。
地上の温度を平均気温として15℃= 288Kとします。
また、頂上についてはおおよそ20℃低いとします。

圧力について
地上はおおよそ1020hPa、頂上はおおよそ700hPaとします。

比を計算します。
V'/V
= (288-20)/288 * 1020/700
= 1.36

ということで、大雑把ですが体積は大きくなることが計算でも確かめられます。

回答No.6

buturikyou

重力によって下の方が濃くなります。

回答No.5

noname#100814

＞温度が一定の場合、気圧が高いほど空気は軽くなる（空気は薄くなる）

　そうでしょうか？
　気圧が高くなる、つまり圧縮されると気体の密度は小さくなりますか？
　それはともかく、お尋ねの体積がどうなるのかは、
その山の上の空気の圧力と温度の数値を具体的に示してもらわないと
何ともいえないでしょう。

回答No.3

hmtbsh

なんで、確認しないんだorz

PではなくVです。すみませんrzo

回答No.2

hmtbsh

No.1です。
すみません、誤った部分があるので訂正です。

誤）1よりも大きくも小さくもなる。

正）もとのPより大きくも小さくもなる

回答No.1

hmtbsh

ＰＶ＝ｎＲＴ
この時点ですでに回答は出ていると思います。

体積について考えるのであれば左辺のPを右辺に移して

Ｖ＝ｎＲＴ/Ｐ

と、してみましょう。

Ｔ/ＰはＴとＰがどれだけ変化したかによって1より大きくも小さくもなります。

ちなみに富士山だと体積は大きくなるようですね。

http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/album/physics/kiatu.htm