小５年の小数点の割り算の説明

質問

子供が先生に質問されどう答えていいかわからないそうですが、
私も説明に困ってしまいました。

以下問題です

7.2リットルのジュースを□人に分けます。
一人当たり3.6リットルになりました。
何人に分けたでしょうか？

上記の問題を
×10して
72÷36＝2

と解きます。
なぜ式に×10としたのに答えは10で割らなくてよいのでしょうか？

というのが先生の質問です。

小学生が理解できるようにどのように説明したら良いでしょうか？

回答No.4

kichikara · ベストアンサー

分数で考えるとですね、

7.2/3.6 = 2
が
72/36 = 2
と同じである、と云うことが説明できればいいですよね。
7.2/3.6 = (7.2*10)/(3.6*10) = 72/36 = 2

　分子分母ともに等倍するなら、分数全体の大きさは変わらない。
　ここから、【割る数】と【割られる数】を等倍しても【商】は変わらない。
　但し、【余り】は変わります。ご注意を。

お礼

回答ありがとうございます。
私は一番納得できました。
先ほども書きましたが、もっと何か違った理屈を
先生は聞きたいのかと思ってしまって。

回答No.6

arrysthmia

答えを10で割らなくてよい理由は、
「式を×10」なんて実はしていないからです。

式を10倍してしまったら、
(7.2÷3.6)×10 = 20 となって、
答えを10で割らねばならなくなります。
72÷36 だと、
7.2÷3.6 の分子分母を両方10倍しているので、
約分すれば打ち消し合って、
式の値は×1されているのです。

お礼

回答ありがとうございます。
確かにかけている・・・と考えるから答えはそのままで
いいのかどうかわからなくなっていたみたいでした。

回答No.5

i7010_man

『わる数とわられる数の両方に同じ数をかけたから』
　です。小学生に説明するなら、
　72÷36　と、7.2÷3.6　、0.72÷0.36　がすべて同じ値になることを確かめさせた上で、他の回答者様が言われているような具体例を話してあげれば良いと思います。　

そもそも、先生が質問されていることが的を得ていないような気がします。
[答もわらなければならないのでは…？]という疑問が浮かぶこと自体、わり算の学習では考えにくいです。だから投稿者様も説明しにくいのだと思います。

おそらく、
　かけ算のときはＯ倍したら答えをＯでわらなければならない
　　と区別させるため
もしくは
　余りのある小数のわり算では、商はそのまま・余りは小数点をずらす
　　を後で強調するため　
　だと思うのですが・・・・

　かけ算の答えはわる！でもわり算の答えはわらないから注意！
なんて丸暗記させることが重要だとは私は思いませんし。
　長文で失礼しました／(．．)

お礼

回答ありがとうございます。
そうなんです。私も先生の質問の意味がピンとこなくて。
単に計算に関することでよいのかわからなくて・・・。

回答No.3

i_noji

この問題だけなら
>7.2リットルのジュースを□人に分けます。
>一人当たり3.6リットルになりました。
>何人に分けたでしょうか？

を

72デシリットルリットルのジュースを□人に分けます。
一人当たり36デシリットルになりました。
何人に分けたでしょうか？

にすればしっくりくるんじゃないかなと。

お礼

回答ありがとうございます。
先生は何かちゃんとした理屈が聞きたいのかと思ってしまいまして・・・。
子供も答えを割ってしまうと確かめ算で合わなくなると先生に言ってみると言ってました。

回答No.2

ymmasayan

「たとえ」の例ですが、
人と犬を書いた絵があります。この絵が小さ過ぎるので１０倍に拡大しました。
人と犬の高さの割合は変わりませんね。

お礼

回答ありがとうございます。
思いもつかないたとえでした。
子供には大変わかりやすいですね。

回答No.1

めとろいと（@naktak）

りんごが2個ありました、一人あたり1個になりました。
何人に分けた？
2 ÷ 1 = 2人

これが
りんごが20個ありました、一人当たり10個になりました。
何人に分けた？
ってなっても
20 ÷ 10 = 2人

つまり、『計算するものに全部同じ倍数を掛ければその割合は
変わらないから』。
だから、わざわざ小数点が存在して計算しづらいまま計算
するより、整数にしちゃえば計算しやすい。

煩く細かい説明なんかより例え話を出せば理解してくれると
思います。
先生に説明するときも別に小学生なら例え話を交えて説明
できればＯＫでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
そうですね、その通りです。
そもそも先生が何を聞きたいのかピンと来なくて・・・。