真部分集合に関する質問

質問

真部分集合とはどういうことをいうのでしょうか？

部分集合と違いはなんですか？

無知で申し訳ありませんが、わかりやすくよろしくお願いできたらと思います

回答No.3

akubisekai

ＡがＢの真部分集合であるとき
ＡがＢの部分集合となりますがが逆はかならずしも成立しません。
部分集合および真部分集合の定義は次のとおりです。

定義：Ａの任意の元はＢの元となる⇔ＡはＢの部分集合

定義：ＡはＢの真部分集合⇔ＡはＢの部分集合かつＡ≠Ｂ

具体例
集合ＡにたいしてＡはＡの部分集合だが真部分集合ではない。
自然数全体の集合Ｎ　有理数全体の集合Ｑとするとき
ＮはＱの真部分集合

回答No.2

noname#101087

集合 A {a1, a2, a3, a4} の真部分集合 B の例 {a1, a2, a3} 。

つまり、差集合(A に含まれるが B に含まれない要素から成る集合) D {a4} が空っぽじゃない部分集合のこと。

回答No.1

Tacosan

「A は B の部分集合」: A のどの要素も B の要素.
「A は B の真部分集合」: A は B の部分集合で A ≠ B, あるいは「A は B の部分集合だけど B は A の部分集合でない」

お礼

回答ありがとうございます。

できたら具体例をあげていただけますか？