コロナ臨界電圧について。その２

質問

今回も行き詰まってしまって、ご教授願いたく投稿いたします。コロナ臨界電圧の問題なのですが各種設定値を与えられ最小半径を導出する問題なのですが、臨界に達しない最小半径は何ミリになるのでしょうか？？標準状態で臨界電圧は交流実効値で２１KV/CM、導体の単位長さの静電容量は30μFです。臨界電圧E＝Q/２πεｒより計算すればよいのでしょうか？？ちょっと図は汚いですが載せさせて頂きますよろしくお願いします。と以前投稿させていただきました、上記の問題で電圧を１５万4000で計算してみるとｒ＝3.95*10＾6になってしまうのですが、どうしてもまちがっていると思うのですがいかがなものでしょうか？？お分かりの方がいらっしゃいましたら教えてください。

回答No.1

foobar

単位をきちんと揃えて計算する必要があるかと思います。
導体の「単位長」あたりの静電容量、の単位長が記載されていないのですが、とりあえず1kmとすると、
C: 30μF/km -> 30*10^(-9) F/m
印加電圧: V: 154,000 V -> 154*10^3 V
電界最大値　Emax: 21kV/cm -> 2,100,000V/m -> 2.1 *10^6 V/m

Q=CV=4620*10^(-6) C/m
Emax=Q/2πεrmin より
rmin=2πεEmax/Q
=2 π*(8.85*10^(-12))*(2.1*10^6)/(4620*10^(-6))
=0.0253 m
-> 2.5 cm
という計算になりそうに思います。