締切済み Y=3X+5の確率密度関数 2009/08/03 17:13 確率変数Xが、一様分布U(-1,1)に従うとする。このとき、 Y=3X+5 の確率密度関数を求めよ。 という問題が解けなくて困っています。 どなたかこの問題を解いて下さる方いらっしゃいませんでしょうか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2009/08/03 19:35 回答No.2 解き方 x:-1～1 Y=3X+5から y:3(-1)+5～3(1)+5＝2～8 f(y)=k (2<y<8,kは定数)とおくと ∫[-∞,∞]f(y)dy＝∫[2,8] kdy＝1 この積分の式からkを求めてf(y)の式に代入するだけ。 後は自分でやってみて下さい。 質問者 お礼 2009/08/04 02:02 分かりやすい解説ありがとうございます。 おかげで問題を解くことができました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 sinisorsa ベストアンサー率44% (76/170) 2009/08/03 17:28 回答No.1 Yは２から８までの一様分布です。 幅が６です。 密度関数を-∞から∞にわたって積分すると、１になりますね。 後は、ご自分でどうぞ。 質問者 お礼 2009/08/04 02:01 回答ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A Y=X^2の確率密度関数 確率変数Xが、一様分布U(-1,1)に従うとする。このとき、 Y=X^2の確率密度関数を求めよ。 という問題の解き方で、まずYの一様分布を求めようとしたのですが、 Xが-1から1までの分布なので、Y=X^2から Y=(-1)^2=1 Y=1^2=1 となるので、YはU'(1,1)の一様分布となる。 となってしまいました。U'(1,1)の一様分布なんておかしいですよね。 解き方が間違っているのでしょうか？ それともここから解くことが出来るのでしょうか？ どなたか分かる方いらっしゃいませんか？ 確率変数、分布関数と密度関数について 独学で統計学を勉強していますが、解法がわからず煮詰まってしまい、困っている問題がありますので、質問させていただきます。 確率変数XがX~U[0,1]のとき (1)確率変数Z=5Xの分布関数、密度関数を求めよ。 (2)確率変数Y=X^2の分布関数を求めよ。 よろしくお願いいたします。 確率密度関数の求め方を教えてください。 確率密度関数の求め方を教えてください。 期待値μ、分散σ^2 の正規分布を N(μ,σ^2)とする。 X～N(0,1)のとおき、確率変数 Y=X^2 の確率密度関数を求めよ。 という問題があるのですがよくわかりません。 どなたか解法と解答を教えてください。 お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 確率密度関数に関する問題。 超基礎問題なのですが理解できません… ご教授よろしくお願いします。 (1)確率変数Xの密度関数が f(x)=1/2,-1<x<1 0,その他の場合 であるとする。 このときXの平均、分散を求めよ。 (2)Xは標準正規分布N(0,1)に従う確率変数であるとする。下の問いに答えよ。 (a)Xの確率密度関数を書け。 (b)X^2の確率密度関数を求めよ。 (3)X,Yは独立な確率変数であり、Xはパラメータλ1のポアソン分布Po(λ1)に従い また、Yはパラメータλ2のポアソン分布Po(λ2)に従うとする。 このときX+Yの確率分布を求めよ。 確率密度関数の求め方を教えてください 確率密度関数の求め方を教えてください。 区間 [a,b] 上の一様分布を U([a,b]) とする。 X,Y：i.i.d.～U([0,1]) のとき、 Z:=max{X,Y} の確率密度関数を求めよ。 という問題があるのですがよくわかりません。 どなたか解法と解答を教えてください。 お願いします。 一様分布の確率密度関数【応用】 確率変数Xが[1,2]で一様分布に従うとします。つぎに、確率変数Yが[0,2X]で一様分布に従うとします。このとき、Yの確率密度関数はどのように求めたらよいのでしょうか？ 確率変数の和の確率密度関数の問題 X,Y,Zは互いに独立に一様分布Ｕ（0,1)に従う確率変数としたとき、S=X+Y+Zの確率密度関数 はどのように求めればよいのでしょうか？ X+Y と同じように考えればいいのでしょうか？ 宜しくお願いします。 確率密度関数の縦軸Ｙ まず、確率分布表があって、Ｘ軸に離散的な数値が並んでいます。 つぎに、Ｘ軸が連続的な形の確率密度関数があります。この関数の曲線とＸ軸との間に挟まれる部分の面積が、確率Ｐであると本に書いてあります。この場合、曲線なので、面積の求め方は、積分を使うようです。 ところで、確率密度関数の縦軸Ｙは、この場合、何でしょうか？ 横軸Ｘ軸は、確率をもって現れる変数（確率変数）であるようですが、縦軸って何でしょう？ 統計ど素人 密度関数の求め方（確率論） 問題 X,Y：標準正規分布N(0,1)を分布にもつ独立な実確率変数とします このときZ＝X/Yの分布は１/π(１＋x^2)を密度関数に持つことを示せ というものなんですが、 これはいわゆるCauchy分布です Zの分布関数を地道に計算すればいいんですが、 どうもうまくできません。 計算の経過も丁寧に解説してくれる人がいたらどうかお願いします ただ、公式を適用するとかいうのはなしでお願いします 確率密度関数の問題 以下の、確率密度関数を求める問題がよくわかりません。 詳しい解説をお願いします。 Xはパラメータλの指数分布に従う確率変数とする。以下の確率変数について、その確率密度関数を求めよ。 (1) B = e^X (2) C = (1+ X)^-1 (3) D = (1+ X)^-2 よろしくお願いします。 条件付確率密度関数 確率変数XとYが, 単位円内 x^2+y^2<1 で一様分布をなすとき、 条件付確率密度関数f(x|y)を求めよ。 という問題をできるだけ細かく回答してほしいのですが、 できれば加えて、自分でやった場合に、 f(x,y)=x^2+y^2 として、確率密度関数であるための条件、 ∫(∫f(x,y)dx)dy=1 に代入したのですが、成り立ちません。これは、なぜでしょうか？ よろしくお願いします． 確率密度関数の問題がわかりません 下の問題がどうしてもわかりません。調べて確率密度関数が確率分布関数の導関数であるということは分かったのですが結局問題は解けませんでした。どなたか解説お願いします。 次のような関数が与えられている。ｃを定数として以下の設問に答えよ。 ｐ(ｘ)＝｛ｃ -１≤ｘ≤３ ， ０ それ以外｝ (１)関数ｐ(ｘ)が確率密度関数になるようにｃの値を求めよ。 (２)上記(１)の確率密度関数ｐ(ｘ)をもつ確率変数の期待値を求めよ。 (３)上記(１)の確率密度関数ｐ(ｘ)をもつ確率変数の分散を求めよ。 (４)上記(１)の確率密度関数ｐ(ｘ)をもつ確率変数がα以上の値をとる確率を、αを用いて表せ。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 密度関数 ただいまテスト勉強中です。 確率変数Ｘ，Ｙがお互いに独立で、(0,1)上の一様分布に従うとき、確率変数 Ｚ＝Ｘ／（Ｘ－Ｙ） の密度関数を求めよ。 という質問です。よろしくお願いします。 確率の問題です X,Yを独立な確率変数で、どちらも標準正規分布に従うものとする。 U=Y/X W=Xとおく。 (1) (U.X)の同時密度関数を求めよ (2)Uの密度関数を求めよ という問題が分かりません 解説よろしくお願いします 密度関数 X，Yの同時分布は密度関数2exp(-x-y)，0＜x＜y＜∞(その他では0)をもつ。 (a) このとき、X，Yのそれぞれの周辺分布の密度関数ｆ1(ｘ)，ｆ2(ｙ)および条件X=4のもとでのYの密度関数f(y|X=4)を求めよ。 (b) 同時分布U=X+Y，V=X/Yの密度関数g(u，v）を求めよ。U，Vは独立になるか。 (a)の方は自分で解けました。 (b)の方が分からないのでどなたか教えてください。 答えはg(u，v)=2{e^(-u)}u/(1+v)^2 でU,Vは独立になるようです。 互いに独立な時の確率密度関数 大学で出された問題でさっぱり分からなかったので、お力添えください。 （問題） 正規分布に従う確率変数ＸとＹは、ともに分散は１であるが、Ｘの平均値は－１、Ｙの平均値は１である。 互いに独立であるＸ、Ｙから作られる確率変数ＺをＺ≡Ｘ/√２＋√２Ｙで定義するとき、Ｚの確率密度関数ｐｚ(ｚ)を求め、その概形をグラフに描け。 簡単だとは思いますが、よろしくお願いします。 密度関数を求める 確率空間(Ω,F,P)上に各t > 0に対して確率変数Bt : Ω → Rがあり,t > s > 0のと き,(Bs, Bt) の分布(結合分布,同時分布)は密度関数が ρs,t(x,y) = 1 e－x2/(2s)－(x－y)2/(2(t－s)) 2π s(t－s) で与えられる 2 次元正規分布(R2 上の正規分布)であるとする.(そのような無数の確率 変数が矛盾無く定義できることは知られていて,ここでは既知とする.) 問 (1) Bt の分布の密度関数 ρt(x)はどうやって求めればいいのでしょうか？ 解き方が分かりません。何を参考にすべきでしょう？ 確率密度関数を求める問題 確率変数X1，X2が独立で区間[0, 1]における一様分布に従うとき， 確率変数T = max{X1, X2}の確率密度関数fT(t)を求めよ． という問題があるのですが，どのように考え出せばいいのかわかりません． T = X1 + X2といった形式ならわかるのですが，maxとなるとどうすればいいんでしょうか？ どのような方針で解いていけばいいのか教えてください． X+Y=Zの密度を求める問題 確率変数XとYはそれぞれ独立である。 Xは[0,1]上で均等分布する。 Yは0か1の確率で、それぞれPとqとする。 X+Y=Zの密度を求めよ。 どなたか順を追って教えてください。 よろしくおねがいします。 確率の問題です 確率変数Ｘ，Ｙはそれぞれ平均１の指数分布に従い、互いに独立であるとする。 (1)次の確率を求めよ。 (i) P(X≦1かつY≦1) (ii) P(X＜1またはＹ＜１) （iii）P(Y≦３Ｘ) (2)確率変数Ｕ、Ｗを Ｕ＝Ｘ、 Ｗ＝Ｙ／Ｘとおくとき、Ｗの確率密度関数を求めよ。 ※平均1/aの指数分布の確率密度関数は、f(x)=a(e^-ax) (x>0) 、0 (x<0) 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 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分かりやすい解説ありがとうございます。 おかげで問題を解くことができました。