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Y=3X+5の確率密度関数

確率変数Xが、一様分布U(-1,1)に従うとする。このとき、 Y=3X+5 の確率密度関数を求めよ。 という問題が解けなくて困っています。 どなたかこの問題を解いて下さる方いらっしゃいませんでしょうか?

みんなの回答

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

解き方 x:-1~1 Y=3X+5から y:3(-1)+5~3(1)+5=2~8 f(y)=k (2<y<8,kは定数)とおくと ∫[-∞,∞]f(y)dy=∫[2,8] kdy=1 この積分の式からkを求めてf(y)の式に代入するだけ。 後は自分でやってみて下さい。

naseru
質問者

お礼

分かりやすい解説ありがとうございます。 おかげで問題を解くことができました。

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  • sinisorsa
  • ベストアンサー率44% (76/170)
回答No.1

Yは2から8までの一様分布です。 幅が6です。 密度関数を-∞から∞にわたって積分すると、1になりますね。 後は、ご自分でどうぞ。

naseru
質問者

お礼

回答ありがとうございます。

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