競争輸入型産業連関表について教えてください

質問

産業１　産業２ 消費　投資　輸出　輸入　生産額　
産業１　 　10 　 　 20 　　　80 　　20 　 　0　 30 　　100
産業２ 　　 20 　 100 　　　30 　　70 　　10 　30 　　200
付加価値 70 　　80
生産額 　　100 　 200

この場合の競争型のレオンチェフ逆行列を求めたいのですが、いまいちわかりません。

国産自給率は
0.769231と0.863636まではできたのですが
ここからがよくわかりません

どなたかよろしくお願いします

回答No.1

ginpei0

まず、投入係数（Ａ）を求めます。
　　　　　産業１　産業２
産業１　 　0.1 　 　0.1 　
産業２ 　　0.2　　　0.5

自給率を対角化します。（Ｉ－Ｍ）
0.769230769　　　　　　0
　　　0　　　　　0.863636364

掛け合わせます。　（Ｉ－Ｍ）Ａ
0.076923077 　　0.076923077
0.172727273 　　0.431818182

これを単位行列から引きます。Ｉ－（Ｉ－Ｍ）Ａ
0.923076923 　　-0.076923077
-0.172727273 　　0.568181818

これの逆行列を求めます。{Ｉ－（Ｉ－Ｍ）A}-1
1.188414185 　　0.227401873
0.414816374 　　1.882668631

これが、競争型のレオンチェフ逆行列です。