これはどう変化したの？

質問

（a+b)2←「二乗」-4(a+b)+4　の答えが（a+b-2)2←（二乗）となってるんですがこれはどのように変化したのでしょうか？極端に言うと解き方がわかりません。詳しい解説をお願いします。

回答No.4

news_0203 · ベストアンサー

(a+b)を「文字置き」を使い「Ｍ」などと置きます。
(a+b)^2-4(a+b)+4
=M^2-4M+4
ここで乗法公式、「a^2+2ab+b^2=（a+b)^2」を頭に思い浮かべて・・・。
=(M-2)^2
よってMを展開して、
={(a+b)-2}^2
これにより答えは、
(a+b-2)^2
となります。
よろしかったですか？
ついでに「＾」は累乗のことです。

お礼

この場を借りてみなさんに御礼を述べたいと思います。　ほんとうにありがとうございました。おかげさまで解くことができなんとこの問題がテストにまででてくれたのです。　もちろん解くことができました。
ほんとうにありがとうございました。またこれからも質問することがあると思いますが、そのときもまたお願いします。

回答No.3

humihiro2003

a+b＝X　に置き換えてみたら、
普通の因数分解のように解けますよ。

回答No.2

TK0318

（a+b)=Aとおくと
（a+b)^2-4(a+b)+4
=A^2-4A+4　
=(A-2)^2
=(a+b-2)^2

です。

回答No.1

BCT

(a+b)→X に置き換えて、

X^2-4*X+4
として、因数分解し、Xをもとにもどすと答えとなります。
(X^2はXの二乗のことです)