共分散

質問

証券 （１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）
平均 0.066 0.062 0.146 0.173 0.198 0.055 0.128 0.190 0.116
標準偏差 0.231 0.121 0.292 0.309 0.357 0.230 0.169 0.383 0.281

のときの共分散を求めたいのですが
共分散={(-0.305-0.066)(-0.173-0.062)+(0.513-0.066)(0.098-0.062)
+・・・+(0.154-0.066)(0.176-0.062)}/18と表されるみたいなのですが
どうやっているのでしょうか。
どういう計算で行っているのでしょうか。
ちょっとよくわからないのですがよろしくお願い致します。
={(-0.305-0.066)・・・の0.305はどこから出てきたのでしょうか。

回答No.1

sinisorsa · ベストアンサー

残念ながら、与えられた条件からは、共分散は求められません。
平均や標準偏差を求めたときの元データがなければ無理です。
i番目の変数X(i)とj番目の変数X(j)の間の共分散V(i,j)は
　V(i,j)＝E［(X(i)-E[X(i)])・(X(j)-E[X(j)])］
E[]は平均の意味です。実際には、サンプル平均とするわけです。
あなたがちょっとよくわからないと言っているのは、元の
データを探せば解決でしょう。

お礼

ありがとうございます。
元のデータを参照して定義どうりのやりかたでした。
データがなければわからないのは当然ですね。

回答No.2

arrysthmia

挙げられた数値から見て、
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5081253.html の続きですね？

状況説明のしかたは、かなり改善しているようです。
相関係数より先に、共分散を求める方針にしたのも良い。
「共分散」が「何と何の」共分散なのか…を書かない辺りが
イマイチですが。

＞ 共分散 = { (-0.305-0.066)(-0.173-0.062) + (0.513-0.066)(0.098-0.062)
＞ 　　　　　+ … + (0.154-0.066)(0.176-0.062) } / 18

は、No.1 にも書いてある 共分散 の定義に従って
計算しているだけです。
http://www.nbu.ac.jp/~motomura/CP/Nov301.htm

＞ 0.305はどこから出てきたのでしょうか。

おそらく、その例題の問題文に
(証券(1)の値, 証券(2)の値) = (-0.305, -0.173), (0.513, 0.098), …, (0.154, 0.176)
という 18 組のデータが与えられていたのでしょう。

お礼

ありがとうございました。
この回答のおかげで自分の過ちに気づきました。
簡単な質問にも丁寧に答えていただき誠にありがとうございました。