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分散が変わらないように、データを1個加えるには

n個のデータがあって、その平均は"m"、分散は"σ^2"であるとします。 分散(標準偏差)が変わらないように、1個のデータを加えるにはどんなデータを加えればよいのでしょうか? "n"と"m"と"σ"で表せるのでしょうか?

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  • rabbit_cat
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回答No.1

(n*m + x)/(n+1) = m + Δm n*(σ^2 + Δm^2) + (x-m-Δm)^2 = (n+1)σ^2 だから x = m ± σ*√(1+1/n) かな

NoNoYeah
質問者

お礼

遅くなりましたがご回答ありがとうございました。 大変助かりました!

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