y=a*exp(b*x)+cによるフィッティングについて

質問

測定時間(分)　 0　 5　 10　 15　 20　 25　 30
平均血圧(mmHg)　92　 86　 82　　82　　80　　80　　77
というデータが手元にあります。
　横軸を測定時間t(分)、縦軸を平均血圧BP(mmHg)にして、
BP=a*exp(-b*t)+cという指数曲線で近似したいと考えていますが、
できないでいます。
　ExcelやSPSSを用いると、BP=a*exp(-b*t)でしか近似できません。
お手数なのですが、どなたかご存知の方がいらっしゃったら、
ご教授お願いいたします。
　私が使えるソフトはExcelとSPSS(統計用ソフト)です。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

エクセルで
A1:A7={0;5;10;15;20;25;30}
B1:B7={92;86;82;82;80;80;77}
C1=$C$11*EXP(-$C$12*A1)+$C$13
C1をC2:C7にコピー
C8=SUMXMY2(B1:B7,C1:C7)
C11:C13=適当な初期値
を与えた上でソルバーを動かせば当たり前のように近似曲線を作ってくれますよ。

お礼

回答ありがとうございました。
　初めて質問をしたので、使い方になれてなく、
失礼なことをやってしまうかもしれませんが、
今後ともよろしくお願いいたします。
　早い回答、ありがとうございました。（＾－＾）

補足

さっそくの回答ありがとうございます。(*^_^*)
　Excelなどで、近似曲線を描かせると、定数など最適なものを
自動的に選んでくれます。
　f272さんのやり方でしたら、自分で目分量で定数を決めてしまうことになり、正確ではないと思うのです。
　今回の場合、y=a*exp(-b*t)+cでしたら、もっとも最適な
a、b、cを自動的に求めたいのです。
　私の説明不足で、混乱を招いたかもしれません。
　何卒よろしくおねがい致します。<(_ _)>

回答No.2

f272

ソルバーを動かしたことがないのかしら？
例えばa=b=c=0を初期値としてC8を最小にするようにすれば、ソルバーを一度動かしただけでは収束しきっていませんが、
何回か繰り返して動かせば
a=14.07013118
b=0.097400404
c=77.67309771
が得られますよ。これはy=a*exp(-b*t)+cで得られた平均血圧の近似値と平均血圧の測定値の差の2乗和を最小にするものです。

お礼

ソルバーというのを使ったことがありませんでした。
ソルバーをインストールして、
なんとか近似曲線を描くことができました。
ありがとうございました。!(^^)!
本当にありがとうございます。おかげで助かりました。