放物線ケーブルに関して

質問

下記事項について教えて下さい。

■放物線ケーブルでの最大張力の求め方
■算出式の誘導

詳細に教えて頂けると有難いです。
宜しくお願い致します。

回答No.3

rityabou3

紐の重さ＝Ｍとしましょう。
X1+X2＝Ｍ。これは紐をささえているんだから当たり前。
で、紐がつながっている所の張力の向きは、その箇所の紐の接線と平行のＺ１、Ｚ２の向きとなる。

X1が分かって、X1とY1の関係（X1とY1のなす角度）が分かるんだから、Y1の大きさもわかる。

回答No.2

noname#94461

送電線、鎖、アーチ橋等の形についての問題だと思います。
これら三個のうちのいずれか、及び　曲線、方程式としてサーチすると
懸垂線の方程式、カテナリー曲線の方程式、双曲線関数等についての解説が多く見つかりますので調べてください。

詳細は昔の事で忘れてしまっていますし、それでなくても簡単に説明するのは一寸大変なように思われますのでよろしく。

補足

回答を頂きながら，お返事が遅くなり申し訳ありません。
『放物線』を描く際のケーブルの張力算出式を考えていたのですが，力の釣り合い式を考えたときに下記の通りで良いのかご助言頂けますか？

■ケーブル上の任意のa,b点に働く張力をTa,Tbとした時
■水平方向の釣り合い：Ta*cosα＝Tb*cosβ＝T

上式の"T"が張力そのものか，張力の水平分力なのかが理解できずにいます。
宜しくお願い致します。

回答No.1

SortaNerd

放物線ケーブルとは何でしょうか。
吊り橋を吊る重さの無いケーブルのようなものですか?

補足

回答を頂きながら，お返事が遅くなり申し訳ありません。
ケーブルが自重により垂れ下がる時『懸垂線』となり，ケーブルが支えるモノの重量が大きくケーブルの重さを無視できる状態のものは『放物線』を描くとされています。
『放物線』を描く際のケーブルの張力算出式を考えていたのですが，力の釣り合い式を考えたときに下記の通りで良いのかご助言頂けますか？

■ケーブル上の任意のa,b点に働く張力をTa,Tbとした時
■水平方向の釣り合い：Ta*cosα＝Tb*cosβ＝T

上式の"T"が張力そのものか，張力の水平分力なのかが理解できずにいます。
宜しくお願い致します。