縦波・横波という用語は軸性ベクトルのベクトル場の波動伝播には適用できない？？

質問

私は上記のような主張を目にしたのは、OKWaveの回答が初めてなのですが、
上記主張の出典、上記主張の書かれた論文もしくは書物の参考文献、をご存じないでしょうか？

また、上記主張が正しかった場合、例えば磁束密度は軸性ベクトルですが、
「真空中の電磁波の磁束密度は横波として伝播する。」
という言い方は間違いなのでしょうか？

さらに岩波書店の「理化学辞典 第5版」の「スピン密度波」の項目には
「縦波，横波のほかにらせん構造，サイクロイド構造もある」
とありますが、これも間違いなのでしょうか？
また、間違いである場合、正しくは何と言い直せば良いのでしょうか？

回答No.4

grothendieck

「縦波・横波という用語は軸性ベクトルのベクトル場の波動伝播には適用できない」という文が「単独の粒子に伴う波動には縦波・横波という用語は馴染まない」ということを意味しているのですか？
平均光子数が１個の微弱な電磁波はありえると思います。しかし1個の光子について横波ということに問題はあるでしょう。波動というからには位相が定義されていなければなりません。しかし光子個数と位相の不確定性関係
　　　ΔnΔφ≧1/2
により、個数が確定していると位相は全く不確定になってしまいます。正確に言うと上の不確定性関係は光子数が多いときのみ考えられ、光子数が少なければ量子力学的な位相を定義することもできないのです。例えば
　藤川和男「経路積分と対称性の量子的破れ」（岩波書店）
　上田正仁「現代量子物理学」(培風館）
古典的電磁波に最も近い状態はコヒーレント状態と言われています。その反対の最も量子的な極限が光子個数が確定している状態です。1個の光子には古典的には横波に相当するような偏極は決まっているが、波動ではない以上横波とは言い得ないと思います。

回答No.3

ojisan7

こんにちは。

>以上の見解の出典（論文、書物）がございましたら・・・
>それともこれは回答者様の独自見解に・・・
「物質波等の単独の粒子に伴う波動には、縦波・横波の概念は馴染まない」という当たり前のことを、殊更に記述する論文はないでしょう。これは、私の独自の見解ということではなく、逆に、「物質波等の単独の粒子に伴う波動に、縦波・横波の概念を適用した信頼のおける論文はどこにも見あたらない」ということです。

>光子数1個の状態にある電磁波は横波とは言えないということでしょうか
電磁波が横波であることは、本来、古典場としての電磁波の性質です。「光子」という見方をした場合には、「偏極」という概念は適用できますが、「横波」という表現は避けた方が良いでしょう。光子に対して横波という表現を使うと、物理的な感性を疑われますよ。

>そもそも角運動量やヘリシティという物理量は粒子のみに定義可能な物理量ではなく・・・
そういうことは承知しています。私は、「単独の粒子に適用される角運動量、スピン、ヘリシティー等について横波・縦波の概念を適用することはできない」と述べたまでであって、「単独の粒子」のことを言っているのです。

それではまた。

回答No.2

ojisan7

こんばんは。

すみません。軸性ベクトルというのはあまりにも極論でした。横波としてのスピン密度波の例もありますからね。訂正します。ともかく、私が言いたかったのは、物質波等の単独の粒子に伴う波動には、縦波・横波の概念は馴染まないということです。回答を以下のように訂正します。

縦波・横波という用語は、更に他の方面に使われる場合もありますが、それはあくまでも、多粒子の巨視的な集団として伝播する波動に適用される用語です。物質波等の単独の粒子にまでこの用語を適用することは出来ません。（単独の粒子に適用される角運動量、スピン、ヘリシティー等について横波・縦波の概念を適用することはできません。）

以上です。

補足

ご回答ありがとうございます。

以上の見解の出典（論文、書物）がございましたら御紹介頂けませんでしょうか？
それともこれは回答者様の独自見解に属するものなのでしょうか？

また、
「物質波等の単独の粒子に伴う波動には、縦波・横波の概念は馴染まないということです。」
とのことですが、量子暗号などで使われる単一光子光源を使えば光子数状態にある光子数1個の光を作ることもできますし、普通の光源から出た光でも減光フィルタを重ねて弱めてやれば平均光子数が1個の状態の光を作ることもできます。
このような光子数1個（もしくは平均光子数1個）の状態にある電磁波は横波とは言えないということでしょうか？

さらに、（縦波・横波という用語が適用可能か？という話とは必ずしも関係ないので恐縮なのですが）
「単独の粒子に適用される角運動量、スピン、ヘリシティー等」
とのことですが、そもそも角運動量やヘリシティという物理量は粒子のみに定義可能な物理量ではなく、（典型的な多粒子系である剛体系はもとより）古典的な多粒子系による場である流体力学の速度場に対しても定義可能な物理量ですので、例示された物理量のうちスピン以外の物理量は必ずしも「単独の粒子に適用される」ものでもないと思うのですが、いかがでしょうか？

ご参考：「流体力学におけるヘリシティ」
http://en.wikipedia.org/wiki/Helicity_(fluid_mechanics)

回答No.1

boson

＞上記のような主張

とは、質問タイトルから「？？」部分を抜いた
「縦波・横波という用語は軸性ベクトルのベクトル場の波動伝播には適用できない」
という命題でよろしいですか？

＞OKWaveの回答が初めてなのですが

とのことですが、具体的にどの回答ですか？

確かに「縦波・横波という用語は軸性ベクトルのベクトル場の波動伝播には適用できない」という主張は私も聞いたことがありません。

ですので、何か非常に特殊な前提条件が課されたりはしていないでしょうか？
どういう前提で「縦波・横波という用語は軸性ベクトルのベクトル場の波動伝播には適用できない」との主張がなされたのか、前後にどのような文章があったのか、詳しい状況が分からないことにはなんとも言えません。

補足

OKWaveサポート担当の方より
「会員名や質問番号・URL を具体的に明示して他の会員の投稿内容を
批評する内容は当該会員に誹謗中傷と受け取られる恐れがあるため、
本サイトの利用規約に反するものとして該当箇所を削除した。」
という趣旨のメールを頂きました。

OKWaveサポート担当の方から頂いた元のメールは非常に丁寧なメールだった
のですが、そのメールの最後に、
”*本メールの内容についての転載を禁じます。”
と書かれていましたので、私が趣旨を読み取り、
私の言葉で要旨のみ記したものが上記の「」内です。

＞＞上記のような主張
＞
＞とは、質問タイトルから「？？」部分を抜いた
＞「縦波・横波という用語は軸性ベクトルのベクトル場の波動伝播には適用できない」
＞という命題でよろしいですか？

はい。そうです。
もともと「上記のような主張」と書いた上の部分にURLリンクと引用文が書かれていたのですが、
その部分が削除されたため、日本語としてつながりが悪くなっています。

＞＞OKWaveの回答が初めてなのですが
＞
＞とのことですが、具体的にどの回答ですか？

残念ながら、これは私から具体的に指し示すと削除されてしまうようです。