結晶中を伝わる縦波と横波の速さに関してなのですが、なぜ縦波のほうが速い

質問

結晶中を伝わる縦波と横波の速さに関してなのですが、なぜ縦波のほうが速いということができるのでしょうか。縦波と横波の速さは弾性定数と密度で表すことができますが、縦波のほうが速いのは弾性定数が大きいからでいいのでしょうか。力の伝わり方から考えたいのですが、よくわかりません。ぜひ助言お願いいたします。

回答No.1

spring135

ヤング率Eとポアッソン比νと密度ρを用いて表すと縦波の速度cl、横波の速度ctは以下の式で表されます。
cl=(E/ρ/(1-2ν))^0.5
ct=(E/ρ/2/(1+ν))^0.5
これらの比を取ると
cl/ct=((1+ν)/(1-2ν))^0.5
鉄などではν=0.3
この時
cl/ct=1.8
実際のデータから
cl=5400m/sec,ct=3000/sec
程度で妥当です。