熱力学の問題

質問

一定の温度において外界の圧力(外圧:Ｐext)によって理想気体(系)の体積がＶａ→Ｖｂに変化したとする

■２９８Ｋで1.00×10^5Paの下、５０Ｌの理想気体が一定の温度で5.00×10^5Paの外圧で圧縮され
１０Ｌになったとき、系になされた仕事ｗはいくらになるか

■２９８Ｋで1.00×10^5Paの下、５０Ｌの理想気体が一定の温度で5.00×10^5Paの外圧で圧縮され
続いて3.00×10^5Paの外圧によって二段階で１０Ｌになったとき、系になされた仕事ｗはいくらになるか

物理が全然わからんのです↓

回答No.2

rnakamra

まず#1の間違っている箇所に突っ込み。
対象の気体は理想気体ですので、温度一定だとΔU=0 です。

温度一定ですのpVが一定であり、その値は
pV=1.00×10^5[Pa]×50×10^(-3)[m^3]=5.0×10^3[J]
となります。
つまり、p=5000/V となります。

系が受けた仕事wは
w=-∫[V:Va→Vb]pdV=-∫[V:50×10^(-3)→10×10^(-3)](5000/V)dV
を計算すればでてきます。

二つ目の問題ですが、加える圧力の順番が間違っていると思うのですが。

回答No.1

shiki_zero

熱力学第一法則：ΔＱ＝ΔＵ＋ｐΔＶ

ここで、一定温度なのでΔＱ＝０

よって、－ΔＵ＝ｐΔＶ…(1)

内部エネルギーＵは

Ｕ＝(3/2)×ｐＶの式で表され、

ΔＵ＝(3/2)×(ｐ2Ｖ2 - ｐ1Ｖ1)…(3)

また、系になされた仕事ｗは

Ｗ＝ｐΔＶ…(2)

(1)、(2)から

Ｗ＝－ΔＵ

(3)より、

Ｗ＝(3/2)×(ｐ1Ｖ1 - ｐ2Ｖ2)

この式に代入でいいかと。ほとんど公式として覚えておいてかまわないです。あと、ＶａをＶ1とおいてしまいました；文字は書き換えてやってください；