熱力学の問題です

質問

周囲を断熱された内容積2[m^3]の容器が体積を無視することができる仕切り板によって
部屋1と部屋2に仕切られている。
仕切り板は固定、可動の切り替えと断熱（仕切り板を通して熱移動が不可能）と非断熱の
切り替えができるとする。また、仕切り板を除去する場合を除き部屋1と部屋2の気体が
混合することはない。

初期状態において、部屋1には温度T1[K],質量1kg,気体定数R1[J/(kg*K)]
部屋2には温度T2[K],質量1kg,気体定数R2[J/(kg*K)]の気体が封入されている。
2つの気体は互いに異なる単原子分子理想気体である。部屋1と部屋2の容積は
ともに1[m^3]であった。

初期状態から、仕切り板を固定したままで非断熱にして、十分に時間が
経過したとき、部屋1の圧力と温度をそれぞれ求めよ。

という問題なのですが、定積変化なのでVが一定ということと、もう一つ関係式が
必要だと思うのですが、他に何の条件があるのでしょうか？

単原子分子理想気体なので比熱比を求めることができ、そこから定積比熱を
求めることができると思うのですが、それを使うのか、どう使うのかが分かりません。

分かる方回答宜しくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

最終状態の温度をT,二つの期待間でやり取りする熱量をQとして方程式を立てるとよい。
二つの気体の間で仕事は行われないことから内部エネルギーの変化は熱量Qとなる。
さらにこの二つの定積熱容量が必要だが、これは単原子分子理想気体であることから質量×気体定数×3/2となる。

これらのことからT,Qについての連立方程式がたつのでそれを解く。
それぞれの気体の圧力は状態方程式から得られる。

お礼

最終状態の温度が等しくなるのですね。
回答ありがとうございました！