オームの法則 電力

質問

オームの法則：Ｅ＝ＩＲ
電力：Ｐ＝ＩＥ
があります。

Ａ）Ｐ＝（Ｉ＾２）・Ｒ
Ｂ）Ｐ＝（Ｅ＾２）／Ｒ
と変形した時、
Ａの式だと、Ｒが大きくなると、Ｐも大きくなります。
Ｂの式だと、Ｒが大きくなると、Ｐは小さくなります。
（元の式は同じなのに）

Ａ式とＢ式を使う時に何か前提条件があるのでしょうか。

回答No.3

chikin_man · ベストアンサー

Ａ）Ｐ[VA]＝E[V]*I[A]=(R×I)*I=R*I^2

Ｂ）Ｐ[VA]=E[V]*I[A]=E*(E/R)=E^2/R

AもBも何に着目するかにより電力Pの考え方が変わります。
Aは、I＝一定、抵抗Rを大きくすることにより電圧が大きくなる（V=R*I）ため、結果電力（E*I）は増加します。

Bは E=一定、抵抗Rを大きくすることにより電流が小さくなる（I=E/R）ため、結果電力（E*I）は減少します。

補足

Ａの場合は直列回路（電流一定）
Ｂの場合は並列回路（電圧一定）

というような場面で電力を求める場合に使い分けるような感じでいいのでしょうか。

回答No.6

chikin_man

＞＞Ａの場合は直列回路（電流一定）
＞＞Ｂの場合は並列回路（電圧一定）
＞＞
＞＞というような場面で電力を求める場合に使い分けるような感じでい
＞＞いのでしょうか。
上記考え方でもおおまかには正しいかと思います。
イメージとしては電気を負荷に送る際に発生する電力（送電ロス）にはA、その負荷の先には通常並列に負荷が接続されているので、その各負荷で消費する電力を求める場合はBという形です。実際の電力計算とは若干異なりますが、簡単な回路では十分だと思います。

補足

返事が遅くなってしまいました。

＞イメージとしては電気を負荷に送る際に発生する電力（送電ロス）にはA、
これは「分布定数回路」とか言われているものの考え方なのでしょうか。
（すみません、雰囲気的にしか理解していないのですが・・・）

ちなみに「定数」は「ていすう」「じょうすう」どちらの読み方が正しいのでしょうか。
アボガドロ定数は「じょうすう」と読まれることが多いような気がします。
積分定数は「ていすう」「じょうすう」両方使われているような気がします。
時定数とかは「ときていすう」「じていすう」「じじょうすう」色々な読み方をされていると思います。

そんなに知識の深い者ではありませんので、勝手なことを言っているだけかもしれません。

回答No.5

fujiyama32

いろいろな説明がある思いますが、次のように考えると判り易く、今後にも
役立つと思います。

1)P＝R×I^2
……憶え方:ピーイコールアールアイジジョウ
この式の場合、前提条件を"抵抗値Rは一定値"とします。

[抵抗の消費電力は流れる電流の二乗に比例する。]
これが憶えておきたい言い回しです。

このことは、この抵抗器の抵抗値が一定でも、外部電圧だとか、これに直列
に接続される抵抗器の抵抗値が変わり、流れる電流Iが変化すると抵抗器Rの
消費電力Pが電流Iの二乗に変化する。

即ち、流れる電流が1.1倍になると、消費電力は1.21倍に増大する。過熱に
より抵抗器が焼損する。極端なこと言えば火災の原因になる恐れもある。

2)P＝E^2/R
……憶え方:ピーイコールアーブンノイー(ブイ)ジジョウ
この式の場合も、前提条件を"抵抗値Rは一定値"とします。

[抵抗器Rの消費電力Pは抵抗器Rに加わる電圧E(＝V)の二乗に比例する。]
これが憶えておきたい言い回しです。

抵抗値が一定でも、印加される電圧が変化すると電圧の二乗に比例して
消費電力が変化する。

即ち、加わる電圧が1.1倍でも、消費電力は1.21倍になる。過熱により抵抗器が
焼損する。極端なこと言えば火災の原因になる。
逆に電圧を95％(＝0.95倍)に下げると、消費電力が約90％(＝0.9025倍)になる。
使用例は少ないと思いますが、この考え方を利用した省エネ装置があります。

お礼

回答、ありがとうございました。
具体例もあげていただき、ありがとうございました。

回答No.4

noname#101087

>Ａ）Ｐ＝（Ｉ＾２）・Ｒ
>Ｂ）Ｐ＝（Ｅ＾２）／Ｒ
>と変形した時、
>Ａの式だと、Ｒが大きくなると、Ｐも大きくなります。
>Ｂの式だと、Ｒが大きくなると、Ｐは小さくなります。

Ａの式だと、「Ｉが一定のままなら」、Ｒが大きくなると、Ｐも大きくなります。
Ｂの式だと、「Ｅが一定のままなら」、Ｒが大きくなると、Ｐは小さくなります。

実際によくあるのは電圧Ｅがきまっている場合で、Ｒを大きくすれば、Ｐは小さくなります。by Ｂ）

お礼

回答、ありがとうございました。
乾電池とかで電圧が決まっているという場面を考えればいいような気がしています。

回答No.2

dreampings

前提条件は　Ｒ≠０　と　Ｅ　＝　Ｉ　*　Ｒです。

Ａ）式では　ＰとＲは比例関係　Ｂ）式では　ＰとＲは反比例関係ですね

その場合の他の係数はどうなってるでしょうか？
Ｐが同じの場合、Ｒと他の係数の関係はを考えてみます。

Ｐ＝（Ｉ＾２）・Ｒ＝（Ｅ＾２）／Ｒ　となります。

Ｒが大きくなると（Ｒ ＝ Ｅ ／ Ｉ）
　Ａ式では　Ｉの数値はＲに対し反比例し小さくなります。
　Ｂ式では　Ｅの数値はＲに対し比例して大きくなります。

Ｐ＝　（Ｉ＾２）・Ｒ＝（Ｅ＾２）／Ｒ　＝　（小・小）・（大）　＝（大・大）／（大）

他の回答者の方で
Ｐ＝（Ｅ＾２）／Ｒ =( IR * IR ) / R = I * I　ではなく

Ｐ＝（Ｅ＾２）／Ｒ =( IR * IR ) / R =（ I * I * R * R ) / R = （I ^ 2）・R　となります。

お礼

回答、ありがとうございました。

回答No.1

TinyPine

Ｂ）Ｐ＝（Ｅ＾２）／Ｒ
の式の根拠は?

Ｐ＝（Ｅ＾２）／Ｒ =( IR * IR ) / R = I * I
としか思えないのですが?

お礼

回答、ありがとうございました。