平方根の計算

質問

1/（１+√2+√3）*²+1/（１+√2-√3）*²の計算方法を教えて下さい。（１+√2）をAとして、1/（A+√3）*²（A-√3）*²→（A-√3）*²+A+√3）*²/（A+√3）*²（A-√3）*²まではわかるのですがそのあとがわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.2

SI299792 · ベストアンサー

こうなります。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.3

maskoto

（１+√2+√3）＝B
（１+√2-√3）＝C
とおくと
1/（１+√2+√3）²+1/（１+√2-√3）²
＝1/B²+1/C²
通分して
＝C²/(B²C²)+B²/(B²C²)
＝(C²+B²)/(B²C²)
ここまではよろしいですか？

お礼

わかります。ありがとうございます。

補足

計算がわかりました。ご回答ありがとうございました。

回答No.1

gamma1854

まず、式中で右肩にあるのは「２乗」の意味でしょうか？そうであれば正しく「A^2」と書いてください。
通分の計算は特に変わったところはありません。
ー－－－－－－－
1/(1+√2+√3)^2 + 1/(1+√2-√3)^2 において(1+√2)=A とおけば、
1/(A+√3)^2 + 1/(A-√3)^2
= { (A+√3)^2 + (A-√3)^2 } / { (A+√3)^2 * (A-√3)^2 }
= (2*A^2 + 6) / (A - 3)^2
= (12+4√2) / 8
= (3+√2) / 2.

お礼

2乗のご指摘とご回答ありがとうございました。