ボルツマン

質問

ボルツマン分布ってなんですか。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

気体とは、１個１個の分子が飛び回っている状態のものです。
温度が高いほど、分子は速く（激しく）飛び回っています。
ですから、
この温度のときの分子の動きの速さはこう、
あの温度のときの分子の動きの速さはああ、
というふうになるのですが、
全ての分子が一律に同じ速さで飛びまわっているわけではありません。

これは、健康診断で体重測定をしたとき、同じ学年や年齢であっても、
体重はばらばらであることと似ています。

健康診断の結果をグラフにまとめるとき、
横軸を体重とし、縦軸を人数にして、棒グラフを作りますよね。

同様に、この速さの分子は何個、あの速さの分子は何個、というふうにグラフを作ることができます。
そして、それは、実験から求めずとも、理論から計算で求めることができます。
その理論による分布が「ボルツマン分布」です。

グラフの軸は、体重測定と同じような感じで、
・横軸は、分子の運動エネルギー（体重に相当）
・縦軸は、その運動エネルギーの分子の個数の期待値（人数に相当）
となります。

体重の分布のグラフは、平均値辺りに山の頂上があって、左右にすそ野ができますが、
ボルツマン分布の場合は、左端がピークで、右に行くにしたがって、ただただ減っていくだけの分布となります。

これも参照してください。
http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/boltzmann.htm
（「平衡」を「平行」に書き間違えているので注意）

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

とても細かい説明ありがとうございます。
身近な出来事に例えてもらってわかりやすかったです。
またサイトのご紹介ありがとうございます。

まだ完全に理解できていないかもしれませんがsanoriさんの回答を参考に勉強を進めたいと思います。

回答No.2

kt1965

以下の式で与えられる期待値を持つ分布。

n(ε） = A*exp(-ε/kB*T)

kBはボルツマン定数。Ｔは絶対温度。Ａは規格化因子。

お礼

ありがとうございます。

n(ε） = A*exp(-ε/kB*T)　　の式のことですか。
単純に勉強不足でした。

回答No.1

noname#137826

統計分布の一種です。

# 詳しいことをお知りになりたいのならば、質問を具体化されると良いと思います。

お礼

ありがとうございます。

質問が漠然としすぎてました。
もう少し自分で勉強してわからないことがあればまた質問をしてみようとおもいます。