希薄流体とボルツマン方程式

質問

まず、ボルツマン方程式の概念とはなんでしょうか？
また、主に希薄流体の解析にボルツマン方程式が使われるのはなぜでしょうか？

回答No.2

qntmphscs · ベストアンサー

Boltzmann方程式はｆを粒子の分布関数として、その時間変化を表します。

∂ｆ/∂ｔ＋ｖ・∂ｆ/∂ｘ＋Ｆ・∂ｆ/∂ｐ＝(∂ｆ/∂ｔ)coll.

ｔ：時間
ｘ：粒子の位置ベクトル
ｖ：粒子の速度
ｐ：粒子の運動量
Ｆ：粒子に働く外力

・はベクトルの内積を取る演算子です。
これは輸送現象を表す方程式の一つです。（例えば粘性流動では運動量が、熱伝導ではエネルギーが輸送されます。）
式の形から明らかなように、粒子間の相互作用は考慮されていません。
つまり、他の粒子と衝突する瞬間（右辺）以外には他の粒子の影響を受けない（左辺第２項＋第３項）のです。したがって、「希薄な」多粒子系にしか適用できません。

Boltzmann方程式はかなり厳密に解かれ、実験データとの定量的な比較にも耐えるなどの長所があるのでよく使われます。短所は現象のメカニズムをイメージしにくいことです。

回答No.1

noname#108554

>ボルツマン方程式の概念とはなんでしょうか？

相空間の体積保存かな?

>主に希薄流体の解析にボルツマン方程式が使われるのはなぜでしょうか？

3体(以上)同時衝突を考慮してないからです。